4. Слава считает, что конфеты распределись красиво, если все нел ровну конфет (и не 0), а он — на 1 конфету больше. К Славе собираются
прийти 5, 6 или 7 гостей. Найдите наименьшее число конфет, которое Слава
гарантированно смог бы красиво распределить между собой и гостями.
5. Петя и Вася играют в игру «Окраска целых чисел». Петя выбирает любое
непокрашенное число, а Вася тут же красит его в красный или синий цвет.
Вася хочет, чтобы после его хода между какими-то двумя одинаково окра-
шенными числами нашлось число, покрашенное в другой цвет. Может ли
Вася добиться своей цели, как бы Петя ни старался ему помешать?
6. В классе 12 школьников, некоторые из которых рыцари (всегда говорят
правду), а остальные лжецы. За завтраком все школьники сели за сто-
лы по 3 человека и каждый сказал: «За моим столом рыцарей больше,
чем лжецов.» Сколько всего рыцарей может быть среди этих школьников?
Найдите все возможные ответы и объясните, почему нет других.
7. 10 груздей весят меньше, чем 3 белых гриба. А7 груздей и 2 белых вместе
весят больше, чем 60 опят, но меньше чем 70. Ваня принёс гору опят и ещё
один гриб: то ли белый, то ли груздь. Как Ване определить, что это за
гриб при чашечных весов без гирь? (С чашечных весов
можно сравнить вес двух грузов - если чаша перевешивает, то груз на ней
тяжелее; если весы находятся в равновесии — грузы равны.)
