наливаем 5 литровое ведро из ручья и переливаем в 9 литровое, получаем
в 5л- пусто, в 9л налито 5 литров
опять цепляем из ручья 5 л ведром и доливаем 9литр до полного, получаем
в 5 литр останется 1 литр а 9 литровое будет полное
выливаем полное 9литровое в ручей, получаем
в 5 литровом 1 литр и 9 пустое
переливаем этот литр в 9 литровое
цепляем из ручья пустым 5 лтровым и перелеиваем в 9 литровое где уже налит 1 литр, получаем в нем 6 литров
итак у нас в 9л- 6 литров, в 5 литровом пусто
наливаем еще из ручья 5 литров и переливаем в 9 литровое до полного(3 литра), в 5 литровом остается 2 литра
выливаем из 9 литрового в ручей, теперь переливаем 2 литра из 5л ведра в 9 литровое, занового цепляем из ручья 5 литровое и переливаем к тем 2 литрам, получаем в 9 литровом 7 литров, получаем:
в 9 литровом - 7 литров налито, 5 литровое - пустое
цепляем 5 литровым из ручья, и переливаем до полного 9 литровое, получаем:
9 литровое стало полное, а в 5 литровом осталось 3 литра
Вспомните признаки делимости на 3 и на 9.
Решение. A — исходное число, B — число, в три раза меньшее A, полученное из A путём перестановки цифр. A = 3B, следовательно A делится на 3. Значит, что и B делится на 3, потомучто сумма цифр числа B равна сумме цифр числа A. Таким образом,
B = 3m,
где m — целое, и
A = 3B = 9m.
Следует что, A делится на 9. Значит, B тоже делится на 9 (делимость на 9 определяется, как и делимость на 3, суммой цифр числа), а поэтому
A = 3B = 3 · 9 n = 27n , то есть делится на 27
