Задача 79. Проверьте, какие из следующих утверждений верны, а какие — нет. Опровергните неверные утверждения, а верные — постарайтесь доказать. а) Сумма двух чётных чисел всегда чётна. б) Сумма чётного и нечётного числа всегда нечётна. в) Сумма двух последовательных натуральных чисел не может быть равна 45. г) Сумма двух последовательных натуральных чисел не может быть равна 46. д) Все чётные числа делятся на 2. е) Некоторые чётные числа делятся на 2. ж) Все нечётные числа делятся на 3. з) Некоторые нечётные числа делятся на 3. и) Некоторые трёхзначные числа делятся на 37.

Вероятностью события называют отношение числа элементарных исходов испытания, благоприятствующих наступлению события, к числу всех возможных элементарных исходов испытания.
     Исходя из условий задачи, вероятность того, что Муми-тролль будет чувствовать себя совершенно счастливым, составляет 1/3 - математически: общее число исходов =3 дня, число благоприятных исходов (достаточно солнечный день) =1 день, а вот для Хемуля вероятность совершенно счастливого дня — 1/4, так как для него общее число исходов =4 дня, число благоприятных исходов (достаточно солнечный день) =1 день.
     Тогда, в силу теоремы сложения вероятностей, вероятность того, что в случайно выбранный день хотя бы один из них будет совершенно счастлив, составляет 1/3 + 1/4 = 7/12 ≈ 0,583

 

1).Если нам известно конечное число(360), и речь идет о его 1/3, найдем  ЧАСТЬ ОТ ЧИСЛА:
 (1/3) · 360 = 360:3 = 120 это 1/3 от 360:
2) По условию, то что мы нашли(120), только 2/5 задуманного числа. Найдем ЧИСЛО ПО ЕГО ЧАСТИ.
2/5ч = 120;  1ч=(120 : 2) · 5 = 60 · 5 = 300
ответ: 300 -это число, 2/5 которого равно 1/3 от 360
Проверка: (2/5)·300 = (1/3)·360;  120 = 120

Пусть наше число Х, составим и решим уравнение:
(2/5) · Х = (1/3) · 360;  Х = [(1/3) · 360] : (2/5);  Х = (360 · 5)/(3 · 2);  Х = 1800/6;    
 Х = 300