a : b = 1 : 5 - отношение двух чисел
Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда а = 1х, b = 5х
1) a - b = 0,72 - разность этих чисел
1х - 5х = 0,72
- 4х = 0,72
х = 0,72 : (-4)
х = - 0,18 - число а
5х = 5 · (-0,18) = - 0,9 - число b
ответ: меньшее число равно (-0,9); большее число равно (-0,18).
Проверка: -0,18 - (-0,9) = -0,18 + 0,9 = 0,9 - 0,18 = 0,72 - разность.
2) b - a = 0,72 - разность этих чисел
5х - х = 0,72
4х = 0,72
х = 0,72 : 4
х = 0,18 - число а
5х = 5 · 0,18 = 0,9 - число b
ответ: меньшее число равно 0,18; большее число равно 0,9.
Проверка: 0,9 - 0,18 = 0,72 - разность.
Цифры написанные сверху числа - это дополнительные множители.
а) 5/21 - 3/14 + 2/7 = 13/42
1) 5²/21 - 3³/14 = общий знаменатель равен 42 = 10/42 - 9/42 = 1/42
2) 1¹/42 + 2⁶/7 = общий знаменатель равен опять 42 = 1/42 + 12/42 = 13/42
б) 9/20 +7/10 - 2/15 = 1/60
1) 9¹/20 = 7²/10 = общий знаменатель 20 = 9/20 + 14/20 = 23/20 = 1 3/20
2) 1 3³/20 - 2⁴/15 = общий знаменатель 60 = 9/60 - 8/60 = 1/60
в) 11/20 - ( 1/4 + 1/5) = 3/20
1) 1⁵/4 + 1⁴/5 = общий знаменатель 20 = 5/20 + 4/20 = 9/20
2) 11/20 - 9/20 = 3/20
