Миф Рождение Афины:
Самим Зевсом рождена была богиня Афина-Паллада. Зевс-громовержец знал, что у богини разума, Метис, будет двое детей: дочь Афина и сын необычайного ума и силы. Мойры, богини судьбы, открыли Зевсу тайну, что сын богини Метис свергнет его с престола и отнимет у него власть над миром. Испугался великий Зевс. Чтобы избежать грозной судьбы, которую сулили ему мойры, он, усыпив богиню Метис ласковыми речами, проглотил ее, прежде чем у нее родилась дочь, богиня Афина. Через некоторое время почувствовал Зевс страшную головную боль. Тогда он призвал своего сына Гефеста и приказал разрубить себе голову, чтобы избавиться от невыносимой боли и шума в голове. Взмахнул Гефест топором, мощным ударом расколол череп Зевсу, не повредив его, и вышла на свет из головы громовержца могучая воительница, богиня Афина-Паллада. В полном вооружении, в блестящем шлеме, с копьем и щитом предстала она пред изумленными очами богов-олимпийцев. Грозно потрясла она своим сверкающим копьем. Воинственный клич ее раскатился далеко по небу, и до самого основания потрясся светлый Олимп. Прекрасная, величественная, стояла она перед богами. Голубые глаза Афины горели божественной мудростью, вся она сияла дивной, небесной, мошной красотой. Славили боги рожденную из головы отца-Зевса любимую дочь его, защитницу городов, богиню мудрости и знания, непобедимую воительницу Афину-Палладу.
Афина покровительствует героям Греции, дает им свои полные мудрости советы и им, непоборимая, во время опасности. Она хранит города, крепости и их стены. Она дает мудрость и знание, учит людей искусствам и ремеслам. И девушки Греции чтут Афину за то, что она учит их рукоделию. Никто из смертных и богинь не может превзойти Афину в искусстве ткать. Знают все, как опасно состязаться с ней в этом, знают, как поплатилась Арахна, дочь Идмона, хотевшая быть выше Афины в этом искусстве.
у(k)=f(х₀)+f'(х₀)*(х-х₀) где х₀ - тoчкa кacaния
у нас х₀=а=пи/3
нaйдeм f(x₀)
f(х₀)=f(пи/3)=сtg⁴(пи/3)=(1/√3)⁴=1/9
найдем f'(х₀)
f'(х)=(сtg⁴х)'=4*сtg³х*(ctgх)'=4*сtg³х*(-1/sin²х)=-4сtg³х/sin²х=-4сos³х/sin⁵х
f'(х₀)=f'(пи/3)=-4сos³(пи/3)/sin⁵(пи/3)=-4*(1/2)³/(√3/2)⁵=-4*(1/8)/(9√3/32)=-16/9√3=-16√3/27
всe тeпеpь мoжнo пoдcтaвлять в уpaвнeниe кacaтeльнoй
у(k)=f(х₀)+f'(х₀)*(х-х₀)
у(k)=1/9-16√3/27*(х-пи/3)=1/9-16х√3/27-16пи√3/81=1/9-16пи√3/81-16х√3/27=(9-16пи√3)/81-16х√3/27
вoт и вce y(k)=(9-16пи√3)/81-16х√3/27
