Пошаговое объяснение:
Периметр: Р= 2(а+b) =42 см
Площадь : S= аb = 108 см²
Система уравнений:
{2(a+b) =42
{ab=108
{a+b= 42/2
{ab=108
{a= 21 -b
{ab=108
метод подстановки
(21-b)b=108
21b - b² - 108 = 0 | * (-1)
b² - 21b + 108 = 0
D= (-21)² - 4*1*108 = 441-432=9=3²
b₁= (21 - 3) / (2*1) = 18/2=9
b₂= (21+3)/2 = 12
a₁= 21-9 = 12
a₂= 21 - 12 = 9
Решением системы являются : (9 ; 12 ) ; (12 ; 9).
ответ: 12 и 9 .
