чтобы найти площадь диагонального сечения надо сначала найти диагональ, её можно найти по теореме пифагора. диагональ будет равна 5√2, следовательно площадь диагонального сечения будет равна 25√2 см2
а объем куба будет равен 5*5*5= 125 см3
Пошаговое объяснение:
Для геометрических тел с правильным многоугольником в основании можно провести диагональ последнего. Если эту линию спроецировать к вершине (для пирамиды) либо вершинам, например, для куба или параллелограмма, получим диагональное сечение объёмного тела. Если площадь куба вычисляется путём возведения длины стороны в квадрат, то с размером занимаемой сечением поверхности дело сложнее.
Секущая площадь куба имеет форму прямоугольника, где одна пара сторон представлена рёбрами кубика, вторая – диагоналями граней. Для вычисления её площади нужна только длина ребра правильного прямоугольника, ведь одна из них выполняет роль высоты. Длина диагонали для треугольников, где высота – это гипотенуза, а рёбра – катеты, определяется по формуле a*√2. Занимаемая диагональным сечением куба площадь равняется:
S = a * a * √2 = a²*√2.
Диагональное сечение куба - это прямоугольник, у него меньшая сторона совпадает с ребром, а большая - с диагональю грани (основания). Таким образом, чтобы найти площадь диагонального сечения куба, нужно воспользоваться формулой площади прямоугольника: S(пр) = a * b.
Відповідь:
За 15 часов будет выкачана вся вода из наполненного бассейна, если все трубы будут работают одновременно.
Покрокове пояснення:
За 1 час третья труба выкачает 1/3 от объема бассейна, первая труба добавит в бассейн 1/5 его объема, а вторая труба добавит в бассейн 1/15 его объема. Значит за 3 часа третья труба выкачает всю воду из наполненного бассейна. За это время первая труба добавит в бассейн 3/5 его объема, а вторая труба добавит в бассейн 3/15 его объема. Вместе первая и вторая трубы добавят в бассейн:
3/5 + 3/15 = 9/15 + 3/15 = 12/15 = 4/5 его объема.
Вывод: разница между выкачиваемой и наливаемой водой составляет 1 - 4/5 = 1/5 от объема бассейна ( за три часа ).
Значит для того,что-бы в бассейне не осталось воды надо 5 циклов по 3 часа, то есть: 3 × 5 = 15 часов.
За 15 часов будет выкачана вся вода из наполненного бассейна, если все трубы будут работают одновременно.
Проверка:
15 / 5 = 3 объема бассейна за 15 часов нальет в бассейн первая труба.
15 / 15 = 1 объем бассейна за 15 часов нальет в бассейн вторая труба.
15 / 3 = 5 объемов бассейна за 15 часов выкачает третья труба.
В начале бассейн был заполнен, значит был один объем бассейна, первая труба добавила 3 объема, а вторая труба добавила 1 объем. Итого:
1 + 3 + 1 = 5 объемов бассейна, что соответствует 5 объемам бассейна, которые выкачает третья труба.
Все правильно.
