Площадь прямоугольника равна 9 дм 2, а одна из его сторон – 15 см. Найдите площадь квадрата, периметр которого в два раза больше периметра этого прямоугольника. Выразите площадь в квадратных дециметрах и квадратных сантиметрах

Дано:
Тянучки+карамель=8 кг
Стоимость тянучек=200 эре
Стоимость карамели=120 эре
Найти:
кг тянучек=? эре
кг карамели=? эре
Решение
1) Рассчитаем сколько стоит 8 кг тянучек и карамели, зная что тянучки стоили 200 эре, а карамель 120 эре:
200+120=320 (эре)
2) Зная, что цена за 1 кг у конфет была одинаковая, а за 8 кг конфет Пеппи заплатила 320 эре, посчитаем цену за 1 кг конфет:
320:8=40 (эре)
3)  За тянучки Пеппи заплатила 200 эре по 40 эре за кг, тогда она купила:
200:40=5 (кг тянучек)
4) За карамель Пеппи заплатила 120 эре по 40 эре за кг, тогда она купила:
120:40=3 (кг карамели)
ответ: Пеппи купила 5 кг тянучек и 3 кг карамели.

Обозначим сторону квадрата буквой а.

Тогда радиус окружности  вписанной в квадрат равна а/2.

Значит её площадь S1 = пи*r^2 = пи* (а/2)^2 = пи* a^2/4.

 

Теперь найдём радиус окружности описанной около квадрата.

Он равен половине диагонали квадрата R=a*sqrt 2/2.

Площадь окружности, описанной около квадрата S2 = пи*R^2= пи*(a*sqrt 2/2)= пи*a^2/2.

 

Найдём отношение площади квадрата, вписанного в окружность к площади квадрата описанного около окружности:

 

S1 : S2 = (пи* a^2/4) : (пи*a^2/2) = 2:4 = 1:2

 

Что и требовалось доказать