Сколько существует натуральных n, меньших 1000, для которых n в степени n+1 является квадратом натурального числа?

Девчачье сочинение получилось( слава Богу за фантазию)
 Привет, мой личный дневник! Вот сижу я в интернете. Вообще-то я всегда после занятий бегу к компу. Простите, бегу к компьютеру. Мне как и всем надо отдохнуть после школы. Влезаю, да что такое! Захожу на сайт и переписываюсь с подругой. Она -просто замечательный человек! Талантливая, умная- она столько иностранных слов знает, добрая, ну и как все девочки красивая. А самое главное в ней знаете что? Да конечно вы не знаете! А я вам скажу: она храбрая. Я с ней в комментариях к авке одной девчёнки (для непросвященных говорю: авка- главная фотография на страничке) познакомилась. Девочки писали обидные отзывы о фотографии, потом начали обсуждать даже никнэйм - псевдоним девочки, выкинувшей, то есть выложившей фото. А моя , кстати сказать её зовут Настя-девяносто-восемь. И девяносто-восемь - это не возраст не подумайте! Так вот, моя подруга написала в комментариях: " Хватит вам обсуждать! А если бы на вас так? Не подумали что ли? Она такой человек как и вы! Может у нее чувства есть и ей обидно будет! И к тому же она не виновата, что у нее ноги от ушей растут!" 
 Вот. Ведь правда храбрая? Она одна на миллион! Да что там! На все семь миллиардов! Ради такого друга нужно переконопатить, простите от этого слова отделаться не выходит оно дедушкино, нужно перечитать все комментарии и  просмотреть все страницы и обойти весь земной шар. Хотя обычно он ближе чем нам кажется!

Пошаговое объяснение:

1.

1) 17 784

2) 44 370

3) 43 264

4) 34 688 000

2. (549*31-8 154):43

(16 926-8 154) :43

8772:43 = 204

3.

1) х*22=396

22х=396

х=18

2) 318:х=6, х≠0

318/х =6

318=6х

6х=318

х=53, х≠0

3) 19х-7х=144

12х=144

х=12

4.

1)5*97*20=5*20*97=100*97=9700

2) 68*78-78*58=78(68-58)=78*10=780

5.Получается 40 кг. 5 мешков сахара по 50 кг это 250 кг из этого выходит что оставшаяся масса 120 кг (муки) делим на 3 мешка и получаем 40кг.

пусть х-масса 1 мешка муки ,тогда 5*50+3х=370 250+3х=370 3х=370-250 3х=120 х=120:3 х=40 40кг-масса одного мешка муки

6. 3*3=9 столько км пешеход,

3*12=36 столько км проехал велосепедист

36-9=27 столько км будет между ними через 3 часа