ответ: 1) 45+13+25=83
2) 33+6+7+18+34=98
3) 57+49+19+14=139
4)30+20+50+10=110
5)60+32+20+10=122
6)70+3+7+16+9=105
7)58+25+9=92
8)91+16+19+3=129
9)42+19+50=111
10)62+34+9+3=108
11)35+35+10+22=102
12)61+21+31+1=114
13)31+20+48+7=106
14)22+53+10+30=115
15)51+25+10+20=106
16)32+21+22+10=85
17)140:2+36:4+13=92
18)60×2+20=140
19)80-30+46=96
20)43×2+30×2-30=116
21)80×2+40-48-10-2-10=130
22)50+50+4=104
22)80-0-0+0+0+8=88
23)23+23+23+23=92
24)34+10+50=94
25)25+26+30=81
26)80×3-40-68=132
27)90+50-30=110
28)80-30+20+10=80
29)30+40+19+2=91
30)95+16+4×1=115
31)60+45+10+5=120
32)10×10+24=124
УДАЧИ
1 км, 20 км
Пошаговое объяснение:
Заметим, что в период с 8 до 10 часов (10 - 8 = 2 часа) расстояние до горы уменьшилось лишь на 8 - 6 = 2 км, то есть туристы сначала двигались по направлению к горе, а затем медленно стали от неё удаляться, а за период с 10 до 11 часов (11 - 10 = 1 час) оно резко увеличилось на 13 - 6 = 7 км, значит туристы уже оставили гору позади и начали стремительно удаляться от неё.
Учитывая, что они двигались с постоянной скоростью всё время, и за 3 часа (с 8 до 11 часов) изменилось на 8 + 13 = 21 км, можно сделать вывод, что они шли со скоростью 21 / 3 = 7 км/ч. Поскольку за час они проходили 7 км, и расстояние до горы с 10 до 11 часов также увеличилось на 7 км, делаем вывод, что гора находилась на прямой, по которой двигались туристы. Тогда в 9 часов расстояние до неё составляло 8 - 7 = 1 км, а в 12 часов оно составит 13 + 7 = 20 км.
P.S. Доказать, что гора находится на прямой, по которой идут туристы, можно, построив наклонные из точки, не лежащей на прямой (горы), к точкам, лежащим на прямой (местоположениям группы) и находящимся на одинаковом расстоянии друг от друга (например, равном X). Тогда расстояния до горы в 8 и 10 часов и пройденный туристами за это время путь образуют треугольник со сторонами 8, 6 и 2X км. Из неравенства треугольника (длина двух сторон треугольника больше длины его третьей стороны) следует неравенство:
Однако, если построить соответствующий треугольник для расстояний до горы в 10 и 11 часов, то получим следующее неравенство:
Эти неравенства противоречат друг другу, следовательно данная точка (гора) не может не лежать на прямой, по которой идут туристы, и расстояние, проходимое ими за час, равно 7 км/ч.
