Найдите неотрицательные целые решения неравенства

1) все обозначения углов и сторон берутся по прикрепленному рисунку, который дан для наглядности и не является точным рисунком к задаче
BC - гипотенуза, пускай угол В = 30
известно, что синус - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, а синус 30 градусов = 1/2


Выразим АС и найдем его


Сторона АС является гипотенузой треугольника ADC, так как она лежит напротив прямого угла, образованного высотой.
Если угол В=30, то угол С=60 градусов
Косинус - это отношение прилежащего катета к гипотенузе, в данном треугольнике это выглядит так


косинус 60=1/2, сторона АС=4, неизвестно лишь CD, найдем его


CD - меньший отрезок гипотенузы, больший же отрезок = 8-2=6

ответ: 6

2) по второй не могу разобраться, если озарение придет, то добавлю

3) прежде всего сложим части из отношения углов.
2+6+4=12 частей
найдем одну часть, учитывая, что всего в треугольнике 180 градусов

180/12=15 градусов

знаем одну часть, найдем и остальные

2*15=30
6*15=90
4*15=60

треугольник получился прямоугольным
меньший внутренний угол = 30 градусов
смежный с ним внешний угол=180-30=150 градусов

ответ: 150

110

Пошаговое объяснение:

Перемножим матрицы A*C=

Подробно как считать каждый элемент:

ac11 = a11 · c11 + a12 · c21 + a13 · c31 = (-2) · (-2) + (-3) · 2 + 1 · (-3) = 4 - 6 - 3 = -5

ac12 = a11 · c12 + a12 · c22 + a13 · c32 = (-2) · (-4) + (-3) · (-1) + 1 · 2 = 8 + 3 + 2 = 13

ac13 = a11 · c13 + a12 · c23 + a13 · c33 = (-2) · 3 + (-3) · 3 + 1 · 2 = (-6) - 9 + 2 = -13

ac21 = a21 · c11 + a22 · c21 + a23 · c31 = (-1) · (-2) + 2 · 2 + (-4) · (-3) = 2 + 4 + 12 = 18

ac22 = a21 · c12 + a22 · c22 + a23 · c32 = (-1) · (-4) + 2 · (-1) + (-4) · 2 = 4 - 2 - 8 = -6

ac23 = a21 · c13 + a22 · c23 + a23 · c33 = (-1) · 3 + 2 · 3 + (-4) · 2 = (-3) + 6 - 8 = -5

λAC=

Перемножим матрицы B*C=

Подробно как считать каждый элемент:

bc11 = b11 · c11 + b12 · c21 + b13 · c31 = 1 · (-2) + (-2) · 2 + (-3) · (-3) = (-2) - 4 + 9 = 3

bc12 = b11 · c12 + b12 · c22 + b13 · c32 = 1 · (-4) + (-2) · (-1) + (-3) · 2 = (-4) + 2 - 6 = -8

bc13 = b11 · c13 + b12 · c23 + b13 · c33 = 1 · 3 + (-2) · 3 + (-3) · 2 = 3 - 6 - 6 = -9

bc21 = b21 · c11 + b22 · c21 + b23 · c31 = 4 · (-2) + (-3) · 2 + (-5) · (-3) = (-8) - 6 + 15 = 1

bc22 = b21 · c12 + b22 · c22 + b23 · c32 = 4 · (-4) + (-3) · (-1) + (-5) · 2 = (-16) + 3 - 10 = -23

bc23 = b21 · c13 + b22 · c23 + b23 · c33 = 4 · 3 + (-3) · 3 + (-5) · 2 = 12 - 9 - 10 = -7

μBC=

складываем поэлементно D=λAC+μBC=

D22=110