Преобразуем
То есть правая часть обязана делиться на p, то так как p простое возможно два варианта: либо 2n-1 = p либо n-1 = p
Рассмотрим первый
Натуральный корень n=4, при этом 2n-1 = 7 - простое число.
Рассмотрим второй
Натуральных решений нет
ответ: существует единственная пара n=4, p=7
