Обратная матрица контрольная работа

У Поли 24 оценки по математике, из них a пятерок, b четверок, c троек,
и d=24-a-b-c двоек.
Средний Поли равен (5a + 4b + 3c + 2(24-a-b-c))/24
У Тани тоже 24 оценки по математике, d пятерок, a четверок, b троек,
и c двоек.
Средний Тани равен (5(24-a-b-c) + 4a + 3b + 2c)/24
И эти средние оказались равны. Умножим всё на 24.
5a + 4b + 3c + 48 - 2a - 2b - 2c = 120 - 5a - 5b - 5c + 4a + 3b + 2c
3a + 2b + c + 48 = -a - 2b - 3c + 120
4a + 4b + 4c = 120 - 48
4(a + b + c) = 72
a + b + c = 72/4 = 18
d = 24 - a - b - c = 24 - 18 = 6
ответ: Поля получила 6 двоек, а Таня 6 пятерок.

Так как и количество оценок, и средний у девочек одинаковы, сумма будет тоже одинаковой.
Пусть Поля получила a пятёрок, b четвёрок, c троек и d двоек. Сумма её равна
5a+4b+3c+2d
Таня получила a четвёрок, b троек, c двоек и d пятёрок. Сумма её равна
4a+3b+2c+5d.
Количество оценок у каждой девочки одинаковое и равно 24, то есть
a+b+c+d = 24
Сумма также одинакова. Составим и решим систему уравнений:

{5a+4b+3c+2d = 4a+3b+2c+5d
{a+b+c+d = 24

{a+b+c-3d = 0
{a+b+c = 24-d

24-d-3d = 0
24-4d = 0
4d = 24
d = 6

ответ: Поля получила 6 двоек.