решить 10 вариант, если можно с пояснением

Понять, что такое круги Эйлера, можно, решив несколько задач. Каждый круг Эйлера обозначает множество объектов (то есть набор каких-либо объектов, заданный так, что про вообще любой объект можно однозначно определить, есть он в этом наборе, или нет), а точка — один объект. Точка рисуется внутри круга, если объект принадлежит этому множеству, а иначе — снаружи круга.

В случае, если объект принадлежит сразу нескольким множествам (то есть лежит в пересечении множеств), обозначающая его точка находится в пересечении соответствующих этим множествам кругов (то есть в каждом из них).

Если объект принадлежит хотя бы одному из нескольких множеств, то говорят, что он принадлежит их объединению. Применительно к кругам Эйлера это означает, что точка лежит хотя бы в одном из кругов, соответствующих этим множествам.

Объект лежит в разности двух множеств, если он лежит в первом из них, но не лежит во втором.

Чтобы не рисовать точки, часто просто пишут их количество в соответствующих частях кругов.

В соревновании участвовало:

5 финнов;

1 норвежец;

6 шведов.

Пошаговое объяснение:

Пусть у нас

х финнов

у норвежцев

z шведов

Тогда получаем систему:

х + у + z = 12. (1)

2х + 0,5у + 0,25z = 12. (2)

вычтем из 2 уравнения 1

x-0,5y-0,75z=0

вычтем из (1) полученное уравнение,

тем самым уберем х

1,5y+1,75z=12

6y+7z=48

z может быть от 1 до 6, причём такое, при котором 6у=48-7z,или у=(48-z)/6

то есть (48-7z) кратно 6.

z = 1; 2; 3 ; 4 ; 5 - не подходят условию.

z=6 - подходит, при этом:

z=6

y=(48-7z)/6

или

z=6

y=1

Отсюда

х=12-6-1

х=5

Значит в соревновании участвовало:

5 финнов

1 норвежец

6 шведов

Проверяем по улову:

5*2 + 1*0,5 + 6*0,25 =

= 10 + 0,5 + 1,5 = 12

Все решено верно.