Перед тобой средневековая крепость. Вокруг башни идёт вооруженный арбалетчик, двигаясь по левой от тебя стороне башни вперёд. Башня выполнена из камня и имеет форму цилиндра. Вдруг он видит путника в поле перед собой. На каком расстоянии от арбалетчика находится путник, если радиус башни равен 160 дм, а расстояние от путника до башни равно 0,059 км? Путник находится на расстоянии м от арбалетчика. (ответ округлите до сотых!)

                4
                I                   I  1 на юг
                I 3 на север
                I                               
                  4 на запад                
                                    I
                                    I                                    
                                    I  8  на север
                                    I
                                    I
8 + 3 - 1 = 10 (км)
ответ: на расстоянии 10км от начала пути находится охотник.
              

По условию задачи чертим рисунок, получаем трапецию АВСД, в которой АВ - расст м/д центрами окружностей, СД - длина общей касательной = 12 см, ВС - радиус =1 см, АД - радиус =6 см.
Найти надо АВ-?

Решение:
1) АВСД - трапеция по определению, так как по условию АД и ВС перпендикулярны СД (как радиусы к общей касательной), => AD||BC .
2) Опустим высоту ВН, Н∈АД  и ВН=СД=12 см, => тр АВН (уг Н=90*) - прямоугольный, АН = АД - ВН = АД-ВС; АН = 6-1 = 5 см
=> по т Пифагора
  АВ²=АН²+ВН² => АВ² = 12²+5², АВ² = 144+25 = 169; АВ = 13 см

ответ: 
Расстояние м/д центрами данных окружностей равно 13 см