В1. Решите уравнение: 21,3 – у = 9,7.
21,3 – у = 9,7
у = 21,3-9,7
у = 11,6
ответ: 11,6.
В2. Вычислите: 11 целых 2 девятых - ( 2 целых четыре девятых + 5 целых 8 девятых)
11 2\9 - (2 4\9 + 5 8\9) = 101\9 - (22\9 + 53\9) = 101\9 - 75\9 = 26\9
ответ: 26\9
В3. Сад прямоугольной формы имеет длину 40 м и ширину 30м. Сливы занимаю 5/12 сада. Какова площадь участка сада, засаженного сливами?
Сад имеет форму прямоугольника длина которого 40м, ширина 30м
Площадь прямоугольника S=a*b=30*40=1200 м²
Сливы занимают ⁵/₁₂ частей площади сада
Значит площадь нужно разделить на 12 частей и взять 5 таких части
1200:12*5=500 м²
ответ: Площадь занимаемая сливами 500 м².
С1. Миша шёл из одного села в другое 0,7 ч по полю и 0,9 ч через лес, пройдя всего 5,31 км. С какой скоростью шёл Миша через лес, если по полю он двигался со скоростью 4,5 км/ч?
1) 4,5*0,7=3,15(км по полю 2) 5,31-3,15=2,16(км через лес 3) 2,16:0,9=2,4(км/час) скорость Миши через лес
ответ: Миша шел по лесу со скоростью 2,4 км/ч.
С2* Найдите все натуральные значения а, при которых обе дроби a/5 и 9/a одновременно будут неправильными.
Неправильные дроби: 5/5 и 9/5; 6/5 и 9/6; 7/5 и 9/7; 8/5 и 9/8; 9/5 и 9/9.
ответ: а = 5, 6, 7, 8, 9
x = 7
y = 2
Пошаговое объяснение:
Рассматривается выражение 72x9y : 72.
Так как 72=8·9, то если число 72x9y делится на 72 тогда и только тогда, когда число 72x9y делится на 8 и 9.
Признак делимости на 9:
Число делится на 9, если его сумма цифр делится на 9.
Тогда 72x9y делится на 9, если 7+2+x+9+y = 18+x+y делится на 9. Так как 18 делится на 9, то x+y должен делится на 9. Но x и y цифры, то есть 0 ≤ x ≤ 9 и 0 ≤ y ≤ 9 и поэтому получаем следующие суммы:
1) x + y = 0, тогда x = 0 и y = 0
2) x + y = 18, тогда x = 9 и y = 9
3) x + y = 9 и x и y могут принимать различные значения.
Признак делимости на 8:
Число делится на 8, если три его последние цифры образуют число, которое делится на 8.
Отсюда, число 72x9y делится на 8, если число x9y делится на 8. Разложим трехзначное число x9y = x·100+9·10+y.
Рассмотрим опять суммы:
1) x + y = 0, тогда x = 0 и y = 0. Тогда 090 = 0·100+9·10+0=90 и не делится на 8, что нам не подходит.
2) x + y = 18, тогда x = 9 и y = 9. Тогда 999 = 9·100+9·10+9=999 - нечётное, поэтому не делится на 8, что нам не подходит.
3) x + y = 9. Тогда
x9y = x·100+9·10+y=x·99+9·10+x+y=x·99+9·10+9=x·99+99=99·(x+1). Последнее делится на 8 если только (x+1) делится на 8. Отсюда, так как 0 ≤ x ≤ 9, получим, что x = 7 и (7+1) = 8.
Из x + y = 9 находим y : y = 9 - x = 9 - 7 = 2.
