ответ: Первая задача : гипотенуза 10 см, второй катет 8 см
Вторая задача : второй катет 20 см, гипотенуза 25 см.
Пошаговое объяснение:
Есть простая формула : квадрат катета равен произведению его проекции на гипотенузу и гипотенузы.
В данном случае, если гипотенуза х, то
a*a=x*(x-g)
x*x-g*x-a*a=0
x^2-6,4*x-36=0
(x-3,2)^2=36+10,24=6,8^2
x=10 см
Итак, гипотенуза 10 см. По теореме Пифагора второй катет равен 8 см.
Вторая задача.
по теореме Пифагора квадрат проекции заданного катета на гипотензу равен 225-144=81. Значит проекция катета равна 9.
Если х -гипотенуза, то 225=х*9
х=25 см. По теореме Пифагора второй катет равен 20 см.
Действительно 20*20+15*15=25*25.
Пошаговое объяснение:
Теория:▪︎Высота, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, делит гиппотенузу на два отрезка, кот. являюся проекциями катетов на гипотенузу и расчитываются по формуле:
▪︎Высота, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, равна среднему геометрическому проекций катетов на гипотенузу.
Решение:▪︎1) Найдем высоту
<p>" class="latex-formula" id="TexFormula4" src="https://tex.z-dn.net/?f=h%20%3D%20%20%5Csqrt%7B%20c_%7Ba%7D%20%5Ctimes%20c_%7Bb%7D%20%7D%20%20%3D%20%20%5Csqrt%7B12%20%5Ctimes%2016%7D%20%20%3D%208%20%5Csqrt%7B%203%20%7D%20%3C%2Fp%3E%3Cp%3E" title="h = \sqrt{ c_{a} \times c_{b} } = \sqrt{12 \times 16} = 8 \sqrt{ 3 } </p><p>">
▪︎2) найдем гипотенузу
АС = с = 12 + 16 = 28 см▪︎3) найдем катет АВ, его проекция на гиппотенузу равна 12
