Одна сторона треугольника равна 78мм. Длина второй стороны составляет 12/13 стороны первой,а длина третьей 125% длины второй.Найдите периметр другого треугольника,каждая сторона которого на 30%,чем соответствующая сторона данного треугольника.
Вы не указали, на 30% больше или меньше...
1) 78 • 12/13 = 72 мм - длина второй стороны первого треугольника.
2) пропорция:
72 - 100%
х - 125%
х = 72•125/100 = 90 мм - длина третьей стороны первого треугольника.
Дальше есть два решения:
1-й
Если Вы имели в виду, что каждая сторона в второго треугольника на 30% больше соответствующей стороны первого треугольника, то:
3) 78 + 0,3•78 = 101,4 мм - длина первой стороны второго треугольника.
4) 72 + 0,3•72 = 93,6 мм - вторая сторона второго треугольника.
5) 90 + 0,3•90 = 117 мм - третья сторона второго треугольника.
6) 101,4 + 93,6 + 117 = 312 мм периметр второго треугольника.
Если Вы имели в виду, что каждая сторона в второго треугольника на 30% меньше соответствующей стороны первого треугольника, то:
3) 78 - 0,3•78 = 54,6 мм - длина первой стороны второго треугольника.
4) 72 - 0,3•72 = 50,4 мм - вторая сторона второго треугольника.
5) 90 - 0,3•90 = 63 мм - третья сторона второго треугольника.
6) 54,6 + 50,4 + 63 = 168 мм периметр второго треугольника.
2-й
Если Вы имели в виду, что каждая сторона в второго треугольника на 30% больше соответствующей стороны первого треугольника, то:
3) 78+72+90= 240 мм - периметр первого треугольника.
4) 240 + 0,3•240 =312 мм - периметр второго треугольника
Если Вы имели в виду, что каждая сторона в второго треугольника на 30% меньше соответствующей стороны первого треугольника, то:
3) 78+72+90= 240 мм - периметр первого треугольника.
4) 240 - 0,3•240 =168 мм - периметр второго треугольника
ВС=16,6 м
АС=13,3 м
АН=8 м
Пошаговое объяснение:
1. По теореме Пифагора найдем АН:
АВ^2=ВН^2+АН^2
АН=√(АВ^2-ВН^2)=
=√(100-36)=√64=8м
2. В прямоугольном треугольнике, высота, проведенная из вершины прямого угла, разбивает этот треугольник на два подобных исходному.
3. Необходимо вычислить коэффициент подобия:
в треугольнике ABH, малый катет BH, пропорционален малому катету AB треугольника ABC с коэффициентом
BH/AB = 6/10 =3/5
4. Гипотенуза BC треугольника ABC равна:
ВС=AB:3/5=AB*5/3=10*5/3=16,6м.
5. Катет АС треугольника АВС равен:
АС=АН:3/5=АН*5/3=8*5/3=13,3м
