а) Запишем уравнение в следующем виде: tg(x)dy(x)/dy-y(x)=2
dy(x)/dy=(2-y(x))*ctg(x)
Делим обе части на (2-y(x)):
(dy(x)/dy)/(2-y(x))=ctg(x)
Интегрируем обе части по Х:
инт((dy(x)/dy)/(2-y(x)))=инт(ctg(x)dx)
Получаем: lg(y+2)=lg(sinx)+C1
Т.к. lg(y+2)-lg(sinx)=lg((y+2)/sin(x)), то lg((y+2)/sin(x))=С1
(y+2)/sin(x)=е^C1
y=C1*(sin(x)-2)
б) Запишем характеристическое уравнение: 3*k^2-2*k-8=0
Корни этого уравнения k1=(2-корень(2^2-4*3*(-8)))/(2*3)=-8/6=-4/3
k2=(2+корень(2^2-4*3*(-8)))/(2*3)=2
Решение данного уравнения будет иметь вид e^k*x.
Общее решение: y=e^(-4*x/3)*C1+e^(2x/)*C2
Панини - бикини мини мартини сини графини княгини ламборгини тёмно-сини богини героини гусины половине рубине штанине змеины мышины дружине целины пучине лимузине латыни ветчины рутинны едины свинине сердцевине кувшине гордыне балерине лавине плотине малине
Футбол - арбидол парацетамол ретинол пенополистирол пейнтбол корвалол танцпол димедрол этанол укол произвол посол ствол распорол вспорол протокол ледокол переборол валидол частокол хохол рассол вол монгол наколол балабол уколол лол рок-н-рол синтол фрол пол гол заколол баскетбол
Главное - полноправное равноправное неравное плавное забавное славное православное явное неявное своенравное тщеславное бесправное уставное неисправное заглавное исправное державное равное телеграфное стародавнего уравнена правнука приравнена наставника давнего явная недавнего
2018 - не знаю рифм
ЗА ПРОЧТЕНИЕ
