Пошаговое объяснение:
ОДЗ x ≠ 6
1) 2/5 = 5/2^(-1)
(5/2)^((10 -3x)/(x - 6)) > 5/2
(10 -3x)/(x - 6) > 1
(10 - 3x - x + 6)/(x - 6) > 0
(16 - 4x)/(x - 6) > 0
x = 4
x ≠ 6
- + -
46
ответ: х ∈ (4; 6)
2) ОДЗ
x^2 + 64 > 0 - х ∈ R
x + 1 > 0
x > -1 - ОДЗ
log4 (x+1) - log4 (x^2+64) + 2 < 0
log4 ((x+1)/(x^2+64)) < -2
(x+1)/(x^2+64) < 1/16
(16x + 16 - x^2 - 64)/(16(x^2+64)) < 0
(x^2 - 16x + 48)/(16(x^2+64)) > 0
((x - 12)(x - 4))/(16(x^2+64)) > 0
x = 12
x = 4
+ - +
412
C учетом ОДЗ
ответ: х ∈ (-1; 4) U (12; +∞)
48
Пошаговое объяснение:
Пусть а1 - сторона исходного шестиугольника, а2 - искомого
Sисходного =6*Sр/ст тр-ка = 6 * 1/4 *a1^2 * √3
a1^2 = (64*4)/(6√3) = 128/(3√3)
Для всех правильных многоугольников существует две универсальные формулы:
an=2Rsin(180/n)
r=Rcos(180/n)
где an-сторона правильного многоугольника, R-радиус описанной окр-ти, r-радиус вписанной окр-ти, n-число сторон, в равностороннем тр-ке n=3
a1^2 = R1^2 = 4/3 * r1^2
r1^2 = 3/4 * R^2
R^2 = 4/3 * r1^2
r1 = R2 - для искомого шестиугольника
r1^2 = R2^2 = a2^2 = 3/4 * a1^2 = (128 * 3)/(4 * 3√3) = 32/√3
Sискомого = 6 * 1/4 *a2^2 * √3 = 6 * 1/4 *32/√3 * √3 = 48
