Придумать 3 задачи на НОК и НОД!!

В прямоугольном параллелепипеде все грани - прямоугольники, все рёбра равны и перпендикулярны основаниям. 

Формула диагонали  квадрата d=a√2 ⇒

Диагональ АС основания равна 4√2

Из прямоугольного треугольника АА1С по т.Пифагора боковое ребро 

АА1=√(А1С²-AC²)=√(81-32)=7 (ед. длины)

-------

Вариант решения.

Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений. 

 Измерениями прямоугольного параллелепипеда являются длины трех ребер, исходящих из одной его вершины.  Отсюда следует:

D²=a²+b²+c², где а и b- стороны основания, с - боковое ребро. 

По условию а=b=4. D=9 

81=16+16+c² ⇒

c²=81-32=49

c=7 -  длина бокового ребра. 

№1
1. 95 * 12 = 1140 м (пройдет 1 пешеход)
2. 78 * 12 = 936 м (пройдет 2 пешеход)
3. 1140 + 936 = 2076 м = 2км 76м (расстояние между пешеходами через 12мин)
ОТВЕТ: 2км 76м
№2
1. (52 - 9*2) : 2 = 17 см (длина картона)
2. 17 * 9 = 153 см2 (площадь картона)
ОТВЕТ: 153 см2
№3
1. (4 +4) * 2 = 16см (периметр квадрата)
2. 4 * 4 = 16 см2 (площадь квадрата)
3. (24 - 2*2):2 = 10см (длина прямоугольника)
4. 10 * 2 = 20 см2 (площадь прямоугольника)
5. 24 - 16 = 8 см (периметр прямоугольника больше периметра квадрата)
6. 20 - 16 = 4 см2 (площадь прямоугольника больше площади вкадрата)
№4
1. 135 : 9 = 15м (длина зала)
2. (15 + 9) * 2 = 48м (периметр зала)
ОТВЕТ: 48м
№5
1. 360 + 365 = 725 сут
№6
1. 40 * 3 = 120 км (проехал 1 скутерист)
2. 360 - 120 = 240 км (проехал 2 скутерист)
3. 240 : 3 = 80 км/час (скорость 2 скутериста)
ОТВЕТ: 80 км/час
№7
4 пакета - 15 кг
Х пакетов - 75 кг
75 * 4 = 15 * Х
300 = 15Х
Х = 20 пакетов
ОТВЕТ: 20 пакетов
№8
1. 7 - 4 = 3м (пробежала 2 мышь)
2. 4м - 20 м/сек
    3м - Х м/сек
    20 * 3 = 4 * Х
     60 = 4Х
     Х =15 м/сек (скорость 2 мыши)
№9
1. 80 - 50 = 30 м  (ширина участка)
2. (30 +80) * 2 = 220м (периметр участка)
3. 220 * 9 = 1980м = 1км 980м (потребуется проволоки)
ОТВЕТ : 1980м проповолоки