Дано: Rи =1820 км
Mи = 8,9*10^22 кг
Скорость выброса V -?
В момент выброса элементарная (единичная) масса Δm имеет кинетическую энергию равную ΔmV^2/2. Поднявшись на максимальную высоту эта единичная масса теряет всю свою кинетическую энергию, но приобретает энергию потенциальную равную Δm*gи*h; здесь gи – ускорение свободного падения на Ио; h – высота, на которую поднимаются элементарные (единичные массы), иначе - высота выброса. Кинетическая энергия выброса переходит в потенциальную энергию. Таким образом, можно записать уравнение:. ΔmV^2/2 = Δm*gи*h. Сократим левую и правую части уравнения на Δm. Будем иметь V^2/2 = gи*h. Отсюда V^2 = 2gи*h. Поскольку радиус и масса Ио нам известны, то можно найти gи = G*Mи/Rи^2. Здесь G - гравитационная постоянная. Тогда V^2 = 2h*G*Mи/Rи^2. И V = (1/Rи)* √2h*G*Mи. Как видите, чтобы найти скорость выброса надо знать высоту выброса. Но, высоту выброса, не имея фото, измерить нельзя.
Так как всего минералов 80, а яшмы из них - 17, то на кварц и малахит приходится:
80 - 17 = 63 (образца)
В эти 63 образца входит 6 частей кварца и 1 часть малахита. То есть всего частей 7. Тогда одна часть состоит из:
63 : 7 = 9 (образцов) - количество малахита
6 · 9 = 54 (образца) - количество кварца.
ответ: в коллекции 9 образцов малахита.
Или так:
Обозначим количество малахита за х. Тогда количество кварца - 6х. Количество яшмы - 17 образцов. Составим уравнение:
х + 6х + 17 = 80
7х = 80 - 17
7х = 63
х = 63 : 7
х = 9 (образцов)
ответ: в коллекции 9 образцов малахита.
