После строительства помещения осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с помещением. Если укладывать в ряд по 13 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватит. При укладывании по 11 плиток в ряд остаётся один неполный ряд, а при укладывании по 12 плиток тоже остаётся неполный ряд, в котором на 9 плит(-ок, -и) меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 11. Сколько всего плиток осталось после строительства?

1) Работаем по рис..

S полн.= S осн + S бок

S осн = √(р·(р-а)(p-b)(p-c)) ,где р - полупериметр:

р= (a+ b+ c)/2 = (10+10+12)/2 = 16, тогда 

S осн = √(р·(р-а)(p-b)(p-c))= √(16·6·6·4) =4·6·2= 48 ( см²).

2) Если боковые грани наклонены к плоскости основания под одним углом,

то площадь боковой поверхности равна половине произведения периметра

основания на высоту боковой грани: S бок = P осн·SH = 32·SH =... 

Если боковые грани наклонены к плоскости основания под одним углом, то
в основание пирамиды можно вписать окружность, причём вершина пирамиды

проецируется в её центр, т.е. НО = r = Sосн/ p=48/16= 3 (см) 

Из ΔSOH - прям.: L SHO = 45⁰, тогда L SHO = 45⁰, значит ΔSHO - равнобедрен.

и SO=ОН=3 см, SH = 3√2 см .

S бок = P осн·SH = 32·SH = 32·3√2 = 96√2 (см²)

Таким образом S полн = 48 + 96√2 = 48(1+ 2√2) (см²).

Кирилл Туровский хорошо знал греческую и византийскую литературу. Став епископом, прославился как мастер ораторской прозы, проповедник, главная забота которого - духовность соотечественников соответственно этическим и эстетическим идеалам эпохи. Время епископства было наиболее плодотворным в творческой деятельности Кирилла. Он слагает проповеди, молитвы и похвалы святым, поучения на темы Евангелия и писаний пророков, притчи, каноны, создавая их по образцу антической и византийской ораторской прозы. Среди них "Сказание о чине черноризца", "Слова о происхождении монашеской жизни", молитвенный седмичный цикл (32 молитвы-исповеди), торжественные и дидактические проповеди (10 казаний на праздники Великодного цикла, "Слова на Богоявление", "Слова на Пятидесятницу", "Слова о том, чтобы не забывать своих учителей" и др.), поучения (об исходе душы, о страхе Божьем, о мудрости, о пользе чтения книг), притчи о человеческой душе и теле (про хромого и слепого), послания-притчи к киево-печерскому игумену Василию (о немудром царе и о схиме), три Великие каноны (Н успение княгини Ольги, Молитвенный, Покаяльный) и др. В отдельных произведениях затрагивал злободневные морально-этические проблемы, важные вопросы общественно-политической жизни.Оригинальный, исключительной образно-изобразительной силы талант Кирилла Туровского наиболее проявился в "словах" по поводу различных праздников, где через традиционное библейское содержание проявляется вохищение человека красотой природы, радостью жизни, стремление к духовному совершенству и идеалу. Благодаря богатой поэтической фразеологии, синтаксическому параллелизму, общему ритмическому строю некоторые произведения напоминают схихи в прозе. Аллегории, символы, риторические обращения, развернутые сравнения придают им глубокий лиризм, эмоциональность, возвышенность. Утонченный церковно-славянский язык в сочетании с живым народно-поэтическим словом, свидетельствует о книжной культуре, литературном искусстве и смелости автора.К.Туровский - один из образованнейших людей своего времени. Своими знаниями превосходил своих современников не только в Беларуси, но и во всем восточнославянском мире. Был наилучшим знатоком св. Писания среди ранних восточнославянских писателей Высокая образованность и нравственность, выдающееся красноречие, хорошее владение древнегреческим и церковнославянским языками принесли Кирилле большое уважение среди современников и потомков. Его произведения вошли в золотой фонд древней восточнославянской литературы. Существует мнение, что К.Туровский является автором поэмы "Слова о полку Игоревом", которая является шедевром древней восточнославянской литературы. Благодаря своим проповедническим заслужил у современников название второго Златоуста. "Златоуст, паче всех воссиявший нам на Руси...," - написал о нем автор его жития. Из позднейших белорусских просветителей разве что один Симеон Полоцкий в совершенстве владел мастерством красноречия, хотя и уступал своему выдающемуся предшественнику в силе и красоте лирического самовыявления.