Решить уравнение arctg2x=arcsin1/2

РЕШЕНИЕ
1. Интервалы монотонности - по первой производной.
а) y = x³ + 1/4*x⁴
Y'(x) = 3*x² + x³ = x²*(3+x) = 0 - находим корни производной.
х₁=х₂ = 0, х₃ = - 3.
Убывает - X∈(-∞;-3];
Возрастает -X∈[-3;0]∪[0;+∞) или Х∈[-3;+∞) - ОТВЕТ
б) y = 3*x² - 9x+5
Первая производная
Y'(x) = 6*x-9 = 6*(x - 3/2)= 0 при Х = 3/2 = 1,5
Убывает - Х∈(-∞;1,5]   Возрастает - Х∈[1.5;+∞) - ОТВЕТ
2. ДАНО
y = x² + 2x+1,   x0= 1
Уравнение касательное по формуле
F= y'(x0)*(x - x0) + y(x0)
Находим значение производно при Х0.
y'(x) = 2x+ 2,
y'(1) = 2*1+2 = 4
Находим значение функции при Х0.
y(1) = 1+2+1 = 4
Пишем уравнение касательной.
F = 2*(x - 1) + 4 = 2*x + 2 - ОТВЕТ
3. Исследование функции - это уже другая задача. 

1)480:(41+28+27)=5(л)-бумаги купил каждый учитель.                                                                                                                                                                     1)56-21=35(кг)-во второй день                                                                    2)35:7=5(кг)   3)5*2=10(кг)-сушёных яблок     1)440/(7-3)= 110 - мед с одной пчелиной семьи
2)110*3=330 - первый пчеловод
3)110*7=770 - второй пчеловод                                                                                                                                                                                                   1)8*5=40(л)-потребовалось на 8 книжек                                                          2)28*7=196(л)-потребовалось на 28 книжек                                                   3)26*6=156(л)-потребовалось на 26 книжек                                                    4)156+40+196=392(л)-потребовалось                                                                                                                                              7+5=12 игрушек
слдовательно 120/12 = 10 групп
таким образом 10*7 =70
10*5 =50