найдём производную функции f(x)=2x³ -3x² -1
f'(x)=6x² - 6x
6x² - 6x= 0
6x(x -1) = 0
1) 6x = 0
x₁ = 0
2) x -1=0
x₂ = 1
график функции f'(x)=6x² - 6x представляет собой квадратную параболу веточками ввех, следовательно,
при х∈(-∞; 0] f'(x)> 0 ⇒ f(x) возрастает
при х∈[0; 1] f'(x)< 0 ⇒ f(x) убывает
при х∈[1; +∞) f'(x)> 0 ⇒ f(x) возрастает
в точке х = 0 локальный максимум y mах = -1
в точке х =1 локальный минимум y min = 2 -3 -1 = -2
1) 2х-х> 5-7 2)-0.5x+x< 4-1
3x-x< 8-2 -2.8x+1.3x> 6-9 (недописан x, но предположим что так)
x> -2 0.5x< 3
2x< 6 -1.5x> -3
x> -2 x< 6
x< 3 x< 2
3) к общему знаменателю, получим x+2x< 12
6-x> 0
x< 4
x< 6
4)2x-x-3> 2
-3x< 4-2x
x> 2+3
-3x+2x< 4
x> 5
x> -4
