Нь қтайтын сұрақ қойыңдар. Канда аманы табу керек?
Ідыстардың біріншісінде 6 өрік, екіншісінде 21 өрік,
іншісінде 9 өрік бар. Ыдыстардағы өріктер санын өрік
Iынған ыдыста неше өрік болса, оған сонша өрікті ыдыстан
ысқа 2 рет қана ауыстырып, қалайша теңестіруге болады?
С
еңдік тура болатындай етіп, бос орынды толтырыңдар:
(х + 5) :D=3х + 15; 4) (0-y) -8 - 40 - О;
(9 - y) • 2 - 0 - П;
5) (7х + D) •4 - D+ 16;
(+6) • 3 = 12х + П; 6) (2x + 11) :D = 12х + C
- бала қ аулап алды. Балықтардың массалары: 500 г,
- 500 г; 2 кг; 2 кг 500 г; 3 кг; 3 кг 500 г; 4 кг. Бал
рой болатындай етіп​

4. Из точки к плоскости проведены две наклонные. Найдите длины наклонных, если:

1) одна на 26 см больше другой, а проекции наклонных равны 12 см и 40 см;

2) наклонные относятся как 1 : 2, а проекции наклонных равны 1 см и 7 см.

1) Проведем SO - перпендикуляр к плоскости α, и обозначим SA = x, SB = y; x > y, так как AO > OB. Из двух прямоугольных тре- угольников SOA и SOB получаем:

2) Обозначим AS = х, тогда AS : SB = 1 : 2, то SB = 2x. SO — перпендикуляр. В прямоугольных треугольниках AOS и BOS имеем:

Sin 3x + Sin 5x = 2(Cos² 2x - Sin² 3x)

Для левой части ур-ия применим формулу суммы синусов:
Sin x + Sin y = 2Sin ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2)
А для правой части формулы понижения степени:
Cos² x = (1 + Cos 2x) / 2
Sin² x = (1 - Cos 2x) / 2

То есть:
2Sin 4x · Cos x = 2 · ((1 + Cos 4x)/2 - (1 - Cos 6x)/2))

2Sin 4x · Cos x = 1 + Cos 4x - 1 + Cos 6x

2Sin 4x · Cos x = Cos 4x + Cos 6x

Для правой части ур-ия применим формулу суммы косинусов:
Cos x + Cos y = 2Cos ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2)

2Sin 4x · Cos x = 2Cos 5x * Cos x

2Sin 4x · Cos x - 2Cos 5x * Cos x = 0

Выносим общий множитель 2Cos x:
2Cos x · (Sin 4x - Cos 5x) = 0

Отсюда:
Cos x = 0 ⇒ x = ±π/2 + 2πk, k — целое

Sin 4x - Cos 5x = 0

Cos (π/2 - 4x) - Cos (5x) = 0

Применяем формулу разности косинусов:
Cos x - Cos y = -2Sin ((x + y)/2) · Sin ((x - y)/2)

То есть:
-2Sin ((π/2 + x)/2) · Sin ((π/2 - 9x)/2) = 0

1) Sin ((π/2 + x)/2) = 0
(π/2 + x)/2 = πk
π/2 + x = 2πk
x = -π/2 + 2πk

2) Sin ((π/2 - 9x)/2) = 0
(π/2 - 9x)/2 = πk
π/2 - 9x = 2πk
9x = π/2 - 2πk
x = π/18 - 2π/(9k)

ответ:
x = ±π/2 + 2πk, k — целое
x = π/18 - 2π/(9k)