Пошаговое объяснение:
674.1) (- 3 1/4 +2 1/6)* (-2 2/11) - (-5/6 + 1 3/5) * (-4/5-1,2)= 3 148/165
1)(- 3 1/4 +2 1/6)= -13/4 +13/6= -39/12 + 26/12= -13/12
2) -13/12 * (-24/11) = 26/11
3) (-5/6 + 1 3/5)= -5/6 + 8/5= -25/30 +48/30= 23/30
4) (-4/5 - 1 1/5)= -4/5 - 6/5= - 10/5 = -2
5) 23/30 * (- 2)= -23/15
6) 26/11 -(- 23/15)= 390/165 + 253/165= 643/ 165= 3 148/165
2) (- 2 2/5 - 1 1/3)* (- 1 17/28) + (5 2/3 - 8 3/4) * (- 8 3/4 + 5 2/3)= 15 73/144
1) (- 2 2/5 - 1 1/3) = -12/5 - 4/3= -36/15 - 20/15= - 56/15
2) -56/15 *(-1 17/28)= -56/15 * (-45/28)= 6
3) (5 2/3 - 8 3/4) = 17/3 - 35/4= 68/12 - 105/12= -37/12
4) (- 8 3/4 + 5 2/3) = -35/4 + 17/3= 105/12- 68/12= 37/12
5) -37/12 * 37/12= 1369/144 = 9 73/144
6) 6 + 9 73/144= 15 73/144
(x^2 - 9x + 18)(x^2 - 7x + 10) = 18
Разложим на множители. По теореме, обратной теореме Виета, получаем:
В первой скобке: сумма корней 9, произведение 18. Понятно, что это числа 3 и 6.
Во второй скобке: сумма корней 7, произведение 10. Это 2 и 5.
Разложение:
(x - 6)(x - 3)(x - 2)(x - 5) = 18
Перемножим скобки так, чтобы сумма чисел в скобках была одинаковой. То есть - 2 с - 6 и - 3 с - 5:
(x - 6)(x - 2)(x - 3)(x - 5) = 18
(x^2 - 8x + 12)(x^2 - 8x + 15) = 18
Замена: x^2 - 8x = t
(t + 12)(t + 15) = 18
t^2 + 27t + 180 = 18
t^2 + 27t + 162 = 0
Сумма корней = -27, а произведение = 162. Это числа -18 и -9.
Вернемся к замене:
x^2 - 8x = -18 или x^2 - 8x = -9
1) x^2 - 8x + 18 = 0 - нет корней в действительных числах, так как дискриминант = 64 - 72 = -8
2) x^2 - 8x + 9 = 0
Дискриминант/4 = 16 - 9 = 7
x1 = 4 + √7
x2 = 4 - √7
ответ: 4 - √7; 4 + √7
