ответ: 1) в зависимости от правильности условия α=arctg(5/9) или α=arctg(14/9) 2) y= -x - 0,5
Пошаговое объяснение:1) f(x)= (x-5) /x, x₀=3 f'(x)= ((x-5)'·x - x'(x-5))/x² =( x-x+5)/x²=5/x² ⇒ f'(x₀)= f'(3)=5/9 ,⇒ tgα=5/9 ⇒ α=argtg(5/9)
Или если f(x) = x - (5/x), то f'(x)=1 +(5/x²) ⇒ tgα= f'(3)=1+(5/9)= 14/9 ⇒ α=argtg (14/9)
2)f(x) = 0,5x²-2x в точке х₀=1.
1. f(x₀)= 0,5·1² - 2·1= 0,5- 2= -1,5
2.f'(x)=x-2 ⇒ f'(x₀) = f'(1)=1-2= -1
Уравнение касательной у= f(x₀)+f'(x₀)·(x-x₀) ⇒ y= -1,5-1·(x-1) = -1,5-x+1= -x-0,5
а) Найдем вероятность того, что все 3 билета имеют разную ценность, т.е. 1 рубль, 3 и 5.
Кол-во всех исходов С103 = 10!/(3!*7!) = 10*9*8/6 = 120.
Кол-во благоприятных исходов 5*3*2=30
Р1=30/120=1/4
Р = 1-Р1 = 1-1/4=3/4 - вероятность того, что не все билеты имеют разную ценность, т.е. хотя бы 2 билета имеют одинаковую ценность.
Максимальное значение вероятности может равняться 1. В данном случае вероятность равна 3/4=0,75.
б) Благоприятные исходы (3 билета стоят 7 рублей):
7=1+1+5 таких исходов С52*С21 = 10*2=20
7=3+3+1 таких исходов С32*С51= 3*5=15
Кол-во всех исходов С103 = 10!/(3!*7!) = 120
Р=(20+15)/120 = 7/24
Пошаговое объяснение:
