а) 10 ч. 30 мин.=10,5 ч.
11 ч. 30 мин.=11,5 ч.
1) 11,5-7=4,5 (ч.) - был в пути 1-ый теплоход
2) 20*4,5=90 (км ый теплоход к 11 ч. 30 мин.
3) 11,5-10,5=1 (ч.) - был в пути 2-ой теплоход
4) 90-37,5=52,5 (км) - будет между теплоходами в 11 ч. 30 мин.
б) 1) 37,5-20=17,5 (км/ч) - скорость сближения
2) 52,5:17,5=3 (ч.) - через столько 2-ой теплоход догонит 1-ый
3) 11,5+3=14,5 (ч.) - будет в момент встречи
14,5 ч.=14 ч. 30 мин.
в) 1)19-14,5=4,5 (ч.) - пройдёт от встречи до 19 ч.00 мин.
2) 17,5*4,5=78,75 (км) - будет между теплоходами в 19 ч. 00 мин.
ответ: а) в 11 часов 30 минут между теплоходами будет 52,5 километра;
б) второй теплоход догонит первый в 14 часов 30 минут; в) в 19 часов 00 минут между ними будет 78,75 километров.
пусть АВСД -ромб,АС-диагональ ,которая делит угол АВД и угол ВСД на равные углы, тоесть угол ВАС=углу САД , угол ВСА=углу АСД . По условию задачи диагональ АС равна стороне ромба например СД . Так же диагональ делит ромб на два треугольника АВС и АСД . Рассмотрим треугольник АСД .АС=СД . Значит треугольник АСД - равносторонний. АД -основа. Согласно свойствам равностороннего треугольника его углы у основы равны , тоесть угол САД равен углу АДС .Поскольку
стороны АВ и СД -паралельные , а диагональ АС пересекает их , то углы ВАС и АСД являются внутренными разносторонними . По условиям теоремы они равны .Согласно решению угол ВАС=САД=АСД . Значит у треугольника АСД все углы равны .Поскольку сумма углов треугольника 180 градусов ,то углы будут равны 60 градусов .АС является общей стороной ,СД параллельна и равна АВ , угол ВАС=АСВ=АВС=60 градусов .Значит угол ВАД =ВСД=120 градусов ,угол АВС=АДС=60 градусов.
