Дано: F(x)=- x²+4, y(x)=0
Найти: S=? - площадь фигуры
Пошаговое объяснение:
1) Находим точки пересечения графиков.
x²-4 = 0 - квадратное уравнение
a = -2- верхний предел, b = 2- нижний предел.
2) Площадь - интеграл разности функций.
f(x) = -4 + x² - подинтегральная функция
3) Интегрируем функцию и получаем:
F(x) = -4*x + 1/3*x³
4) Вычисляем на границах интегрирования.
S(а) = S(-2) = 8 -2,67 = 5,33
S(b) = S(2) = -8 +2,67 = -5,33
S = S(2)- S(-2) = 10,66 - площадь
Рисунок к задаче в приложении.
б)
Дано: F(x)= - x² +4, y(x)= 3
Найти: S=? - площадь фигуры
Пошаговое объяснение:
1) Находим точки пересечения графиков.
x² - 1=0 - квадратное уравнение
a = -1- верхний предел, b = 1- нижний предел.
2) Площадь - интеграл разности функций.
f(x) = -1 + x² - подинтегральная функция
3) Интегрируем функцию и получаем:
F(x) = -x+ 1/3*x³
4) Вычисляем на границах интегрирования.
S(а) = S(-1) = 1 - 0,33 = 0,67
S(b) = S(1) =-1 +0,33 = -0,67
S = S(1)- S(-1) = 1,34 - площадь
Рисунок к задаче в приложении.
500 м
Пошаговое объяснение:
Когда машина А достигла перекрестка, машина В ещё не доехала 300 м до перекрестка.
Когда машина В проехала эти 300 м и оказалась на перекрестке (момент Т), машина А отъехала от перекрестка на 200 м.
Когда машина В проедет ещё 300 м, то машина А проедет ещё 200 м.
В этот момент машина В будет на расстоянии 300 м от перекрестка, а машина А на расстоянии 200+200=400 м от перекрестка.
То есть получается прямоугольный треугольник с катетами 300 и 400 м.
Расстояние между машинами будет гипотенузой, она равна 500 м.
