интеграл((e^x+2x)dx/(e^x+x^2))=ln(e^x+x^2)
(ln(e^x+x^2))'=1/(e^x+x^2)*(e^x+2x).
Для отыскания интервалов выпуклости и вогнутости необходимо найти
вторую производную. И определить ее знак на интервале.
Если во всех точках интервала вторая производная меньше нуля, кривая выпукла,
если производная больше нуля кривая вогнута.
Пример
y=2-x^2
y''=-2<0 для всех х следовательно кривая обращена выпуклостью вверх.
Пример
y=x^3
y''=6x
при x<0 y''<0 кривая выпукла
при x>0 y''>0 кривая вогнута.
Точка, отделяющая выпуклую часть кривой от вогнутой называется точкой перегиба.
Сначала произведем операции умножения вектора на число, т.е найдем вектора 3b и 2с
3b=(3*0,(-2)*3)=(0,-6)
2c=(2*(-3),2*4)=(-6,8) , с геометрической точки зрения это просто удлинение вектора в n раз (где n=3 для вектора b и n=2 для вектора c)
Теперь проведем операцию вычитания двух векторов. По формуле:
Если есть векторы:
x=(x1,x2) и y=(y1,y2), то x-y=(x1-y1,x2-y2).
Воспользуемся этой формулой и получим:
a=3b-2c=(0-(-6),-6-8)=(6,-15)
ответ: a=(6,-15)
Примечание: думаю что не нужно доказывать, что x-y=(x1-y1,x2-y2), если нужно то доказательства я думаю можно спокойно найти как в учебнике математики, так и в интернете
