31. Постройте три вектора a, b, c так, чтобы |а| = 2 см, |Б| = = 3,5 см, || = 5 см, если: а) a, b, c коллинеарные векторы;

ответ: Два розвязка .

Якщо на одній прямій накреслить перше коло О₁ радіус якого дорівнює 22 см, то отримаємо відрізки перетинання кола з прямою АО₁ та О₁В. При цьму відрізки АО₁ = О₁В = r = 22 см.

На цій же прямій відкладем відрізок ВО₂, який дорівнює 42 см, та накреслим коло радіус якого дорівнює довжині відрізка ВО₂. Таким чином отримаємо другий відрізок О₂С.

При цьму відрізки ВО₂ = О₂С = r = 42 см.

Два кола торкаються, тоді відстань між центрами цих кіл дорівнює:

О₁В + ВО₂ = 22 + 42 =64 см

Відстань між центрами цих кіл О₁ та О₂ дорівнює 44 см.

Накреслим коло О₃ з радіусом 32 см. Проведемо діаметр цього кола, та отримаємо відрізки DO₃ та О₃N, при цьому DO₃ = О₃N = r = 22 см.

На відрізку О₃N відкладемо відрізок NО₄ довжиною 42 см.

Накреслим коло с центром О₄ радіусом довжини відрізка = 42 см.

На відрізку DN отримаємо відрізки МО₄ та О₄N при цьому МО₄ = О₄N = r = 42см.

Два кола торкаються, тоді відстань між центрами цих кіл дорівнює.

Так як відрізок О₃О₄ належить відрізку O₃N, тоді можемо знайти відрізок О₃О₄.

О₃М = О₃N - MO₄ - O₄N

O₃M = 22 - 42 - 42 = 22 cм

O₃O₄ = O₃M + MO₄

O₃O₄ = 22 + 42 = 64 см

Відстань між центрами цих кіл О₃ та О₄ дорівнює 20 см.

Пошаговое объяснение:

Функция f(x)=3x²-x³
1. Область определения - нет ограничений D(f) = R.
2.Точки пересечения графика с осями координат.
При х = 0, у = 0  точка пересечения с осью Оу.
При 3x²-x³ = 0, x²(3 - х) = 0 есть 2 точки пересечения с осью Ох: х = 0 и х = 3.
3.Промежутки возрастания и убывания.
Находим производную функции и приравниваем её 0:
f'(3x²-x³) = 6x - 3x² = 3x(2 - x) = 0.
Нашли 2 критические точки:
х = 0  и х = 2.
Находим знаки производной вблизи критических точек:
х =                 -0.5     0     1.5      2        2.5
у' =6x - 3x² = -3.75    0     2.25    0       -3.75 .
Где производная отрицательна - там функция убывает, где производная положительна - функция возрастает.
x < 0 и  x > 2  функция убывает,
0 < x < 2 функция возрастает.

4.Экстремумы видны по пункту 3. Где производная меняет знак с - на + там минимум, где с + на - там максимум:
х = 0 минимум, х = 2 максимум.