Т..к. dz/dx и dz/dy всегда существуют, то для нахождения стационарных (критических) точек получим систему уравнений:
dz/dx = 2x - 3y + 5 = 0
dz/dy = -3x - 2 = 0
Решаем систему уравнений: 2x - 3y + 5 = 0
-3x - 2 = 0
Откуда: x = -2/3 y = 11/9.
Таким образом получили стационарную точку M (-2/3; 11/9).
Находим: А = d2z/dx2 = 2, B = d2z/dxdy = -3, C = d2z/dy2 = 0 (запись d2z/dx2 означает "вторая производная функции z по x")
Тогда: D = AC - B*2 = -9. Итак в точке M (-2/3; 11/9) D = -9 < 0 - в этой точке экстремума нет.
Если одна прямая расположена в плоскости а, а другая прямая пересекает эту плоскость, то Через эти прямые прямые нельзя провести две различные плоскости.
p.s. остальные возможности перепробовала. Вот вам ещё пример из учебника.
Две прямые могут быть расположены в пространстве так, что через них нельзя провести плоскость.
Возьмём, например, две такие прямые АВ и DЕ, из которых одна пересекает некоторую плоскость Р, а другая лежит на ней, но не проходит через точку (С) пересечения первой прямой и плоскости Р.Через такие две прямые нельзя провести плоскость, потому что в противном случае через прямую и точку С проходили бы две различные плоскости: одна Р, пересекающая прямую АВ, и другая, содержащая её, а это невозможно.
