Разность двух чисел равна 5. найдите эти числа, если 80% меньшего из них равны (числитель 2 а знаменатель 3) большего.

a - b = 5 - разность двух чисел

80% = 80/100 = 4/5 - сократили на 20

Пусть а = х - большее число, тогда b = (х - 5) - меньшее число. Уравнение:

4/5 · (х - 5) = (2/3)х

(4/5)х - 4 = (2/3)х

(12/15)х - (10/15)х = 4

(2/15)х = 4

х = 4 : 2/15

х = 4 · 15/2

х = 30 - большее число (а)

30 - 5 = 25 - меньшее число (b)

ответ: числа 30 и 25.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Проверка:

2/3 · 30 = 4/5 · 25

2 · 10 = 4 · 5

20 = 20