Algebra 7 class, rewite please

1. 27 и 36

2.6 и 30

3. В первом зале 264 места, во втором зале 270 мест.

Пошаговое объяснение:

1. x первый кусок, тогда второй  

63-х

0,4x=0,3(63-x)  

0,4x=18,9-0,3x

0,7x=18,9

x=27

Тогда второй

63-27=36

2.Пусть на второй полке было  х книг, тогда

на первой полке было 5х книг

После того как переложили книги стало

первая полка (5х-12) книг

вторая полка (х+12) книг

По условию книг на полках стало поровну, составим уравнение

5х-12=х+12

5х-х=12+12

4х=24

х=24:4

х=6 книг было , первоначально, на второй полке

6×5=30 книг было, первоначально, на первой полке

3. Во втором зале х мест в ряду

в первом зале х+4 места в каждом ряду

12(х+4)+15х=534

12х+48+15х=534

27х=534-48

27х=486

х=18 мест в каждом ряду второго зала

18+4=22 места в каждом ряду первого зала

18*15=270 мест во втором зале

22*12=264 места в первом зале

Проверка: 270+264=534 места всего

Обозначим треугольник как АВС, а середину гипотенузы ВС как К. Проведем прямую КМ (из середины гипотенузы к меньшему катету АС), перпендикулярную АС. КМ⊥АС(т.к. расстояние всегда измеряется длинной перпендикуляра).
ВК=КС(по усл.)
Рассмотрим ВА и КМ: ВА⊥АС и КМ⊥АС⇒ВА||АС(по теореме, или же по признаку параллельности прямых о соответственных углах(∠А=∠КМС)
⇒КМ не может пересекать ВА ⇒ АМ=МС
Рассмотрим ΔАСВ и ΔКМС. ΔАВС подобен ΔКМС(по 2м углам, так как ∠АВК=∠МКС(как соответственные углы при парал. прям) и ∠С-общий). Составим пропорцию(большая сторона к меньшей):

КС=13÷2=6.5
МС=5÷2=2.5(по опр. средней линии)

КМ = 12 · 2.5 ÷ 5 = 6
ответ: 6.

Если будут неясности, напишите в комментарии, я учту.