Десятая часть всех голубцов ленива;восьмая часть всех ленивых голубцы. Кого больше на свете ленивых или голубцов?

Примем объем бака за 1.
Пусть х - время, за которое первый насос заполняет бак.
х+6 - время, за которое второй насос заполняет бак.
1 : х = 1/х - производительность первого насоса.
1 : (х+6) = 1/(х+6)- производительность первого насоса.
1 : 4 = 1/4 - производительность первого и второго насосов, работающих совместно.
Уравнение:
1/х + 1/(х+6) = 1/4
Умножим обе части уравнения на 4х(х+6)
4х(х+6) • 1/х + 4х(х+6) • 1/(х+6) = 4х(х+6) • 1/4
4(х+6) + 4х = х(х+6)
4х + 24 + 4х = х^2 + 6х
х^2 + 6х - 4х - 4х - 24 = 0
х^2 - 2х - 24 = 0
D = 2^2 - 4(-24) = 4 + 96 = 100
√D = √100 = 10
х1 = (2-10)/2 = -8/2 = -4 - не подходит, поскольку время не может принимать отрицательное значение.
х2 = (2+10)/2 = 12/2 = 6 часов - время, за которое первый насос заполняет бак.
ответ: 6 часов.

Проверка:
1) 6+6 = 12 часов заполняет бак второй насос.
2) 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12 = 1/4 - производительность двух насосов, работающих совместно.
3) 1 : 1/4 = 4 часа - время, за которое два насоса, работающих совместно заполняют бак.

18 см;  40 см.

Пошаговое объяснение:

Дано: КМРТ - трапеція, АВ - середня лінія, АВ=29 см, МО:ОТ=0,3:2/3.

Знайти МР, КТ.

МО/ОТ=9/20,  а  ΔМОР подібний до ΔКОТ, тому що трикутники, утворені основами трапеції та відрізками діагоналей, подібні.

Діагональ ділить середню лінію на відрізки, у 2 рази менші за основи трапеції, тобто МР=2АХ,  КТ=2ВХ.

Нехай АХ=х см, тоді ВХ=29-х см; МР=2х см,  КТ=2(29-х) см.

З подібності трикутників маємо відношення:

МР/КТ=МО/ТО;  2х/(58-2х)=9/20;  40х=522-18х;   58х=522;  х=9.

МР=9*2=18 см;  КТ=58-18=40 см.