1)Так как пирамида правильная, то в основании лежит квадрат
Диагонали этого квадрата точкой пересечения делятся пополам
Высота падает в эту точку пересечения
Из середины квадрата проведем перпендикуляр на сторону. Апофема падает в эту же точку
По теореме Пифагора найдем ее
Так как перпендикуляр равен половине стороны, то апофема равна=√(1,5*1,5+4*4)=√(2,25+16)=√18,25
2)сумма углов в 6-угольнике равна 720°
Каждый угол по 120°
Проведем линию от одной вершины шестиугольника до противоположной так, чтобы получилось 2 трапеции
В трапеции углы при верхнем основании равны в сумме 240°
Углы при меньшем основании равны 120° в сумме, каждый по 60°
Если из угла при меньшем основании провести биссектрису, то она упадет в центр шестиугольника
Полученный треугольник равносторонний, значит эта биссектриса равна 4 см
По теореме Пифагора найдем высоту
ОН=√(5*5-4*4)=√9=3 см
Пошаговое объяснение:
Так как в прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна среднему геометрическому катетов,то значит медиана
является в данном треугольнике и высотой.
Назовём АВС,с высотой и медианой АF.
Высота, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу.Проекции катетов на гипотенузу в нашем треугольнике равны,а значит и катеты АВ и ВС равны.АВ = ВС .Поэтому треугольник АВС-равнобедренный прямоугольный треугольник, углы которого при основании равны.
Угол В= углу С=(180°-90°) :2=45°
Угол В=45° ,угол С= 45° .
