а = 8, b = 2, c = 9.
829 + 892 + 298 = 2019
Пошаговое объяснение:
Если в условии речь о числах, где abc - это число, в котором а сотен, b десятков и с единиц, то решение следующее:
abc+acb+bca=2019
abc = 100а + 10b + c
acb = 100a + 10c + b
bca = 100b + 10c + a
Получим, что
abc+acb+bca=100а + 10b + c + 100a + 10c + b + 100b + 10c + a = 201а + 111b + 21c = 2019.
Подбором находим возможную комбинацию цифр:
если а = 8, то 201a = 1608,
на сумму 111b + 21c остаётся 2019 - 1608 = 411, тогда b = 2, 411 - 222= 189 = 21c, c = 9.
Итак, а = 8, b = 2, c = 9.
Проверка:
abc+acb+bca=2019
829 + 892 + 298 = 2019
2019 = 2019.
1/3 · (2 2/15 · 6 1/4 - 5 1/3 · 1 1/8) + 4 5/9 = 7
1) 2 2/15 · 6 1/4 = 32/15 · 25/4 = (8·5)/(3·1) = 40/3 = 13 1/3
2) 5 1/3 · 1 1/8 = 16/3 · 9/8 = (2·3)/(1·1) = 6
3) 13 1/3 - 6 = 7 1/3
4) 1/3 · 7 1/3 = 1/3 · 22/3 = 22/9 = 2 4/9
5) 2 4/9 + 4 5/9 = 6 9/9 = 7
ответ: 7.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
30 4/5 - 1 2/5 · (1 4/5 · (12 7/12 - 9 19/36) - 17/35 · 1 11/34) = 24
1) 12 7/12 - 9 19/36 = 12 21/36 - 9 19/36 = 3 2/36 = 3 1/18
2) 1 4/5 · 3 1/18 = 9/5 · 55/18 = (1·11)/(1·2) = 11/2 = 5 1/2
3) 17/35 · 1 11/34 = 17/35 · 45/34 = (1·9)/(7·2) = 9/14
4) 5 1/2 - 9/14 = 5 7/14 - 9/14 = 4 21/14 - 9/14 = 4 12/14 = 4 6/7
5) 1 2/5 · 4 6/7 = 7/5 · 34/7 = 34/5 = 6 4/5
6) 30 4/5 - 6 4/5 = 24
ответ: 24.
