Вот смотри. Берем два прямоугольника 4 см на 6 см.
1) нарисуй в тетради, чтобы тебе было понятнее. Сначала мы стыкуем их стороной 6 см ( нарисуй в тетради в клеточку два прямоугольника, которые прижались друг к другу стороной 6 см )
Я рисую эти прямоугольники у себя в голове. Итак. Чему равна площадь? Если ты правильно нарисовал, получился один большой прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см ( 4 + 4 ). Внимательно проверяй. 6 * 8 = 48 см ( в квадрате ). Площадь мы нашли.
Теперь периметр 6 + 8 + 6 + 8 = 28 см
2) Теперь нарисуй эти же прямоугольники, но теперь прижимай их стороной 4 см. Получится большой прямоугольник со сторонами 4 см и 12 см ( 6 + 6 ). Площадь равна 4 * 12 = 48 см Периметр 32 см = ( 4 + 12 + 4 + 12 ) см
Таким образом, площади равны ( так как площадь не изменяется при перемещении маленьких прямоугольников ), а вот периметр большого узкого прямоугольника больше периметра большого широкого прямоугольника 32 см > 28 см. Периметр на 4 см больше у одного прямоугольника, чем у другого
Для левой части ур-ия применим формулу суммы синусов: Sin x + Sin y = 2Sin ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2) А для правой части формулы понижения степени: Cos² x = (1 + Cos 2x) / 2 Sin² x = (1 - Cos 2x) / 2
То есть: 2Sin 4x · Cos x = 2 · ((1 + Cos 4x)/2 - (1 - Cos 6x)/2))
2Sin 4x · Cos x = 1 + Cos 4x - 1 + Cos 6x
2Sin 4x · Cos x = Cos 4x + Cos 6x
Для правой части ур-ия применим формулу суммы косинусов: Cos x + Cos y = 2Cos ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2)
2Sin 4x · Cos x = 2Cos 5x * Cos x
2Sin 4x · Cos x - 2Cos 5x * Cos x = 0
Выносим общий множитель 2Cos x: 2Cos x · (Sin 4x - Cos 5x) = 0
Отсюда: Cos x = 0 ⇒ x = ±π/2 + 2πk, k — целое
Sin 4x - Cos 5x = 0
Cos (π/2 - 4x) - Cos (5x) = 0
Применяем формулу разности косинусов: Cos x - Cos y = -2Sin ((x + y)/2) · Sin ((x - y)/2)
То есть: -2Sin ((π/2 + x)/2) · Sin ((π/2 - 9x)/2) = 0
1) Sin ((π/2 + x)/2) = 0 (π/2 + x)/2 = πk π/2 + x = 2πk x = -π/2 + 2πk
