сколько простых множителей имеет число a×b если натуральное число а имеет 5 простых множителя а число b имеет 9 простых множителя​

120  =  2³  ·  3  ·  5

300  =  2²  ·  3  ·  5²

100  =  2²  ·  5²

наименьшее общее кратное  =  2³  ·  3  ·  5²  = 600

480  =  2^5  ·  3  ·  5

216  =  2³  ·  3³

144  =  2^4  ·  3²

наименьшее общее кратное  =  2^5  ·  3³  ·  5  = 4320

105  =  3  ·  5  ·  7

350  =  2  ·  5²  ·  7

140  =  2²  ·  5  ·  7

наименьшее общее кратное  =  3  ·  5²  ·  7  ·  2²  = 2100

280  =  2³  ·  5  ·  7

140  =  2²  ·  5  ·  7

224  =  2^5  ·  7

наименьшее общее кратное  =  2^5  ·  5  ·  7  = 1120

подробнее - на -

Для решения используются свойства медиан и биссектрис треугольников.
На рисунке показаны медианы (красным) и биссектрисы (зелёным). Точка пересечения медиан Р, точка пересечения биссектрис О. Необходимой найти расстояние ОР.
Из свойства равнобедренного треугольника медиана из угла, лежащего против основания, является биссектрисой и высотой. Следовательно треугольник АВМ - прямоугольный. По теореме Пифагора находим ВМ:
ВМ=√(АВ²-АМ²)
так как ВМ медиана, то АМ=МС или АМ=АС/2=16/2=8
ВМ=√(10²-8²)=√(100-64)=√36=6
Из свойств медианы: медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся точкой пересечения в отношении 2:1 считая от вершины, находим РМ:
РМ=ВМ/3=6/3=2.
Далее используем свойства биссектрисы: биссектриса треугольника делит стороны на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. Для треугольника АВМ это свойство выглядит так:
ВО/ОМ=АВ/АМ
ВО=ВМ-ОМ=6-ОМ
подставляем вместо ВО
(6-ОМ)/ОМ=10/8
8(6-ОМ)=10ОМ
48-8ОМ=10ОМ
48=10ОМ+8ОМ
48=18ОМ
ОМ=48/18=8/3
ОР=ОМ-ОР=8/3-2=2/3

ответ: расстояние между точкой пересечения медиан и точкой пересечения биссектрис равно 2/3.