20 км/ч скорость парохода в тихой (стоячей) воде.
Пошаговое объяснение:
Пусть х км/ч собственная скорость парохода. Тогда:
(х+5) км/ч скорость парохода по течению реки
(х-5) км/ч скорость парохода против течения реки
Скорость парохода в тихой (стоячей) воде равна собственной скорости парохода: х км/ч
По течению и против течения реки пароход с разной скоростью и разным временем проплыл одинаковое расстояние.
Составим уравнение:
(х+5)*3 = (х-5)*5
3х+15 = 5х-25
3х-5х = -25 - 15
-2х = -40
х = -40/(-2)
х = 20 (км/ч) собственная скорость парохода, равная скорости в тихой (стоячей) воде.
Ниже
Пошаговое объяснение:
Разсмотрим остаток при делении на 3 этих 7 чисел.
Всего может быть 3 варианта остатков при делении на 3: 0, 1, 2
Поскольку чисел 7, а остактов - 3, то за принципом Дирихле хотя бы 3 числа будут иметь одиноквый остаток при делении на 3.
Разсмотрим эти три числа.
Пусть эти числа:
= 3m + q
= 3k + q
= 3n + q
Где q - остача при делении на 3.
Добавим эти числа:
3m + q + 3k+ q + 3n + q = 3(m+ k+ n) + 3q = 3(m + k + n + q) - делиться на 3.
Что и требовалось доказать.
PS: я из Украины, так что могут быть письменные ошибки, а так я олимпиадник, 8 класс :)
