Пошаговое объяснение:
Задача №1
В белых рубашках- 2/5 учеников
В красных рубашках - 2/5 учеников
В синих рубашках - 6 учеников
Всего учеников - ?
Общее количество учеников примем за 1, тогда
2/5+2/5= 4/5 части составляли ученики в белых и красных рубашках
1-4/5= 5/5- 4/5=1/5 часть учеников была в синих рубашках.
по условию:
1/5 часть это 6 учеников
1 это х учеников
х=6:1/5= 6*5=30 учеников
ответ : на сцене было 30 учеников
Задача №2
1/6 от 2 мин., сколько секунд?
1 мин = 60 сек
2 мин=60*2=120 сек
120 сек.это 1 , тогда
120 сек - 1
х сек - 1/6
х= 120*1/6= 120/6=20 сек
ответ : 1/6 от 2 мин составит 20 сек
3/5 части от 1 года , сколько дней ?
1 год =365 дней
365 дней это 1, тогда
365 дней - 1
х дней - 3/5
х= 365*3/5= 219 дней
ответ 3/5 части от 1 года составит 219 дней
2/3 части от 1 года - сколько месяцев ?
1 год = 12 мес
12 мес это 1 , значит
12 мес . - 1
х мес. - 2/3
х= 12*2/3= 8 месяце
ответ : 2/3 части от 1 года составит 8 месяцев
Немного разобрался.
Скорость песка все время меняется на одну и ту же величину.
В последнюю, 60-ую секунду падает х г, а в 59-ую секунду - х+y г,
в 58-ую - х+2y г, и т.д. до 1-ой секунды, когда падает х+59y г.
За первые 24 секунды упало:
24x + 59y + 58y + ... + 36y = 21 г
А за первые 36 секунд упало:
36x + 59y + 58y + ... + 24y = 30 г
Составим уравнения по арифметической прогрессии:
{ S(24) = 24x + (36y + 59y)*24/2 = 24x + 95y*12 = 24x + 1140y = 21
{ S(36) = 36x + (24y + 59y)*36/2 = 36x + 83y*18 = 36x + 1494y = 30
Делим 2 уравнение на 3
{ 24x + 1140y = 21
{ 12x + 498y = 10
Умножаем 2 уравнение на -2
{ 24x + 1140y = 21
{ -24x - 996y = -20
И складываем уравнения
24x + 1140y - 24x - 996y = 21 - 20
144y = 1
y = 1/144 г = 2/288
Подставляем в любое уравнение
24x + 1140*1/144 = 21
24x = 21 - 1140/144 = 21 - 95/12 = (21*12 - 95)/12 = (252-95)/12 = 157/12
x = 157/(12*24) = 157/288 г
А всего за 60 секунд падало:
60x + (0+59y)*60/2 = 60*157/288 + 59*2/288*30 =
= (60*57 + 59*2*30)/288 = 12960/288 = 45 г
ответ: 45 г
Неожиданно в результате вычислений с такими сложными дробями получилось целое число.
