Пошаговое объяснение:
1 На горку ведут 7 дорог. Сколько существует маршрутов, которыми можно подняться на горку, а затем спуститься с нее? Решите эту же задачу при условии, что нельзя спускаться и подниматься по одной и той же дороге.
2 В магазине «Планета чая» продаются 6 чашек разной высоты 4 блюдца разной ширины. Миша решил купить одну чашку и одно блюдце. Сколькими он может этот сделать?
3. Миша решил разделить огород на 4 части на каждой посадить или картофель или свеклу. Сколько различных вариантов посадок существует?
Разложим число 60 на множители и посмотрим, есть ли у нас такое разложение, которое состояло бы из трех цифр, подходящих нам по условию задачи:
60=1*60
60=2*30=2*5*6 подходит
60=3*20=3*4*5 подходит
60=4*15=4*3*5 подходит
60=5*12=5*2*6=5*3*4 подходит лучше всего
60=6*10=6*2*5 подходит
Как видим, что разложить на множители можно. Значит, получать будем числа, состоящие из наборов цифр 2,5,6 и 3,4,5:
256, 265, 526, 562, 625, 652
345, 354, 435, 453, 534, 543
Всего 12 трехзначных чисел, произведение цифр которых равно 60
