Шегірткенің секіру қозғалысы координаталық сәуле бойында кескінделген.
Шегіртке координаталық сәуле бойымен А(3) нүктесінен солға
қарай 2 бірлік кесіндіге секірген соң, оңға қарай 5 бірлік кесіндіге
секіреді. Шегіртке осылайша қозғалысты жалғастырады.
Шегіртке координатасы 2, 4, 5, 7, 9 және 12 нүктелерінің
қайсысында болады?

Для решения задачи на безусловно потребуется признак делимости на 3 . Это значит , что если признак этот есть , значит число делится на 3.
Признак делимости на 3 : Если сумма цифр данного числа делится без остатка на 3 , значит данное число делится на 3.
44 . 4+ 4 = 8 не делится на 3
444 . 4 + 4 + 4 = 12 делится на 3 без остатка
4444. 4 + 4 + 4 + 4 = 16 не делится на 3.
444444. 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24 делится на 3 без остатка 
555. 5 + 5 + 5 = 15 делится на 3 без остатка
5555. 5 + 5 + 5 + 5 = 20 не делится на 3 
ответ  444 ;444444 ; 555.
Признак делимости на 9 аналогичен признаку делимости на 3 , только сумма цифр должна делиться без остатка на 9.
81. 8 + 1 = 9 делится на 9
818, 8 + 1 + 8 = 17 не делится на 9
8181. 8 + 1 + 8 + 1 = 18 делится на 9
81818. 8 + 1 + 8 + 1 + 8 = 26 не делится на 9
818181. (8 + 1) + (8 + 1) + (8 + 1) = 9 * 3 делится на 9 , так как 1 из множителей 9
ответ : 81 ; 8181 ; 818181 .

Если вы что-то не поняли или нашли ошибку , то напишите автору .

Дополнение : Если вам дано огромное число
Например : 98746282939 и нужно определить делится на 3 или на 9
Найдём сумму цифр  = 67
Однако нам не очень хочется считать столбиком 67 / 3
Поэтому посчитаем сумму цифр 67
= 13
13 уже точно не делится на 3 . В этом примере мы увидели , как можно несколько раз применять один и тот же признак ! 

1 к 28

Пошаговое объяснение:

Нужно найти, сколько существует достать 3 черных шара из общего количества. После, найти количество достать 3 любых шара в принципе и разделить первое на второе.

Находим первое с формулы и комбинаторики С:

С = 6! / (3! * (6 - 3)!) = (3! * 4 * 5 * 6) / (1 * 2 * 3 * 3!) = 4 * 5 = 20 (вариантов, как достать 3 черных шара).

Теперь находим количество возможностей достать три шара:

С = 16! / (3! * (16 - 3)!) = (13! * 14 * 15 * 16) / (1 * 2 * 3 * 13!) = 35 * 16 = 560 (вариаций достать три шара).

Вероятность достать три черных шара из общего количества:

20/560 = 2/56 = 1/28.

ответ: 1/28.