Екі санның қатынастарының қасиеттері: 19 Егер қатынастың екі мүшесін нөлден өзге бірдей
санға көбейтсе немесе бөлсе, берілген қатынасқа тең
қатынас шығады.
2 : 3 = (2 . 7): (
37) = 14:21
15:12 = (15:3): (12:3) = 5:4
1. = 1 10 = 13
1:= (3 - 6) : (-6) = 4 : 5​

В начале решения находим точки пересечения линий, они дадут пределы интегрирования. Решим уравнение  х² + 1 = х + 3.
х² - х -2 = 0, х = 2 или х = -1. Это абсциссы точек пересечения. Считаем координаты точек.(-1;2) и (2;5).
Для нахождения площади фигуры,ограниченной линиями находим площадь трапеции, ее основания 2 и 5, а высота 3.
S = (2+5)/2*3 =10,5.
Найдем площадь фигуры под параболой . Интеграл от -1 до 2 от (х²+1)dx = (1/3х³ + х)  подстановка от-1 до 2 = (1/3 *2³ +2) - (1/3 *(-1)³-1) = 6.
 Теперь от всей трапеции отнимем часть под параболой 10,5 -6 =4,5.

Весенние явления в природе
Весна пробуждает природу, поливает землю обильными дождями, готовит растения, лес к летнему сезону роста. Наиболее характерные весенние явления погоды это снеготаяние, половодье, набухание почек, а также возможна первая гроза...
Облака
Вода, испаряясь на земле, превращается в пар, затем, вместе с теплыми потоками воздуха поднимается вверх над землей. Чем выше над землей, тем температура воздуха ниже, водяной пар остывает и превращается обратно в капли воды, часть воды замерзает, превращаясь в мельчайшие крупицы льда. Так переохлажденные частицы пара образуют облака. Летом облака частенько кучевые и дождевые, проплывают низко над землей. Зимой облака перистые и расположены высоко в небе...
 Ветер
Потоки воздуха под воздействием разных давлений начинают двигаться в определенном, чаще горизонтальном направлении. Образуются циклоны и антициклоны - атмосферные массы обусловленные движением воздуха...
Дождь
Находясь в воздухе водяной пар переохлаждается, образуя облака, состоящие из миллионов небольших кристалликов льда. Низкая температура в воздухе, ниже нуля градусов, приводит к росту кристалликов и к утяжелению замерзших капель, которые таят в нижней части облака и выпадают в виде капель дождя на поверхность земли. Дождь выпадает из слоисто-дождевых и высокослоистых облаков...  Явления природы летом: Летние явления в природе
Лето дарит солнце, тепло и по большей части хорошую погоду. Летом погодные явления благоприятны, это солнце, облака, теплый ветерок, но бывает погода преподносит хмурные, а то и грозные настроения, ливень, гроза, по окончании которых возможно увидеть волшебное природное явление радугу... 
Гроза
Природное явление, при котором возникают мощные электрические разряды внутри облаков и около поверхности земли. Гроза часто возникает при вытяснении и поднятии теплого воздуха холодными фронтами. Грозовое облако образуется из темнеющих от массы воды кучевых облаков, затем происходит стадия распада облака на ливневые дожди, сопровождаемые шквальным ветром, раскатами грома и разрядами молний... подробнее
Град
Иногда летняя гроза может сопровождаться градом, это такие ледяные частички, которые образуются еще в переохлажденном облаке при замерзании капель воды и не успев расстаять, стремительно обрушиваются на землю... 
Радуга
Возникает в атмосфере с повышенной влажностью, часто после дождя, ливня с грозой. Радуга оптическое явление природы, для наблюдателя проявляется в виде разноцветной дуги, видна только при условии, когда солнце находится за спиной наблюдающего, то есть одновременно увидеть и солнце и радугу не получится. При преломлении солнечных лучей в капельках воды возникает оптическое искажение в отклонении разных цветов, так белый цвет разбивается на спектр цветов в виде разноцветной радуги...