1) Пусть с первого участка собрали х тонн свеклы, тогда со второго - х - 8 тонн. Составим уравнение:
х + х - 8 = 24
2х - 8 = 24
2х = 24 + 8
2х = 32
х = 32 : 2
х = 16 (тонн) - собрали с первого участка
16 - 8 = 8 (тонн) - собрали со второго участка
ответ: с первого участка собрали 16 тонн, а со второго - 8 тонн свеклы.
2)
За время х, требуемое для заполнения бассейна, первая труба закачает 8х ведер воды, а вторая 12х ведер. Итого получаем: 8х + 12 х = 2000
20х = 2000
х = 100
Т.е. требуется 100 минут, или один час и сорок минут. 3)
5*35=175 км - проехал теплоход за 5 ч
120+175=295 км - проехал катер за 5ч
295 / 5 = 59 км/ч - скорость катера.
3)
5*35=175 км - проехал теплоход за 5 ч
120+175=295 км - проехал катер за 5ч
295 / 5 = 59 км/ч - скорость катера
4)
у задачи нет однозначного решения
площадь прямоугольного треугольника через катеты равна S=1/2ab
16=1/2ab;
ab=32
a=32/b
Например если a=1, то b=32; если a=4, то b=8
1) ОДЗ: x^2+1#0 - при любом х условие соблюдается. Т.е. функция непрерывная, определена на всей числовой оси.
2) Точки эксремума, промежутки возрастания и убывания ф-ции:
[(x^2-1)/(x^2+1) ]' = (2x*(x^2+1) - (x^2-1)*2x)/(x^2+1)^2 = (2x*( x^2+1-x^2+1))/ (x^2+1)^2=4x/ (x^2+1)^2 = 0, x=0.
x=0 - производная при переходе через эту точку меняет свой знак с минуса на плюс. Значит, это точка минимума. (0; -1) - минимум функции.
При x<0 - функция убывает, при x>0 - возрастает.
3) Нули функции: x=1, x= -1 - в этих точках график функции пересекает ось Ох. (1;0) и (-1;0).
4) В точке y=-1 график функции пересекает ось Оу. (0;-1)
5) Функция четная, симметричная относительно оси Оу.
6) Предел функции при х стремящимся к +бесконечности/-бесконечности равен 1. Значит, график будет приближаться к прямой у=1.
График прикрепляю - очень схематично. Поэтапно отмечаются точки, направления.
