1)log4(2x-6)<1; ==> log4(2x-6)<log4(4) ==> 2x-6 < 4 ==> 2x < 4+6 ==> x < 10/2=5
2) log0,3(3x-5)<0; ==> log0,3(3x-5)<log0,3(1)<0 ==> 3x-5 < 1 ==> 3x < 1+5 ==> x < 6/3 = 2
остальные решаешь аналогично
3) x>5
4) x>12
5) x>9
6)log1/x(x-5)<-2 ==> log1/x(x-5)< log1/x((1/x)^(-2)) ==> log1/x(x-5)< log1/x(x^2) ==>
==> x-5 < x^2 ==> x^2 - x +5 >0
вычисляем производную = 2х -1
приравниваем к нулю и навходим точку минимума
2х -1 = 0 ==> x=1/2 = 0.5
в этой точке x^2 - x +5 = 0.5^2 - 0.5 +5 = 4.75 ==>
неравенство выполняется при всех значения х
Пошаговое объяснение:
Переведем градусы в радианы:
α[рад] = a[°] * π/180°,
где a[°] — градусная мера угла, α[рад] — радианная мера угла.
а) Найдем радианную меру угла, равного 25°:
α[рад] = 25° * π/180° = (25° * π)/180° = 5π/36
в)α[рад] = 36° * π/180° = (36° * π)/180° = π/5
д)α[рад] = 135° * π/180° = (135° * π)/180° = 3π/4
ж)α[рад] = 810° * π/180° = (810° * π)/180° = 9π/2
б)α[рад] = 573° * π/180° = (573° * π)/180° = 191π/60
г)α[рад] = 20° * π/180° = (20° * π)/180° = π/9
е) α[рад] = -150° * π/180° = (-150° * π)/180° = -5π/6
з)α[рад] = 2160° * π/180° = (2160° * π)/180° = 12π
