Доброго времени суток, вопрос такой, повторяю математику школьную (мне 21 будет в ноябре, в 17 закончил школу). Начал повторять с Мордкович и Николаев Алгебра 7 класс углубленнка т.к. чувствую, что пробелы после 6 класса начались. Я так же начал повторять геометрию с 7 класса. Планирую изучать в универе математику через 2 года. Соответственно вопрос: Я был бы рад рекомендациям: 1)Книг для подготовки 2)Расписание (Может кто то до меня проходил похожий путь) 3)Любые ваши рекомендации. Заранее благодарю всех тех кто прочитал до конца и в будущем Буду рад связаться с математическими энтузиастами в сообщениях) Всего хорошего!

Дано:

Правильная четырехугольная пирамида .        

(см²).

(см).

Найти:

- сторону основания.

Решение:

Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды можно вычислить по следующей формуле:

, где - сторона основания и - апофема (высота боковой грани, проведенная из вершины).

Попробуем выразить через (сторону основания) и (см) (высоту пирамиды).

Рассмотрим прямоугольный (где - середина ). В нем (см), а (см) (как половина стороны квадрата, равной см).

По теореме Пифагора:

Все это подставляем в уравнение площади боковой поверхности (при возведении в квадрат держим в голове, что - неотрицательное):

Пусть :

Второй корень нам не подходит по причине отрицательности. Значит:

Задача решена!

ответ:   или около (см).

В выражениях всегда сначала выполняется умножение и деление, затем сложение и вычитание. Если несколько чего-то, то по порядку от начала до конца. Если в выражении есть скобки, делаются сначала они, независимо от того, что в них - сложение, умножение и тд.
В первом сначала умножаем, потом складываем. 2*8=16, да +30 = 46
Во втором сначала делим, затем вычитаем. 24/6=4, 53-4=49
В третьем мы видим скобки, значит сразу выполняем их в первую очередь. 30+7=37, 80-37=43
В четвертом опять скобки. 21-15=6, 6/3=2.