Раскрываем модуль по определению:
если 
то 
Уравнение принимает вид:
или 
не удовлетворяет условию 
если 
то 
Уравнение принимает вид:
или 
не удовлетворяет условию 
О т в е т.
; 
.
![\[x = \{ - 1 - 3\sqrt 2 ;1 + \sqrt {14} \} \]](/tpl/images/1361/2256/8ecd5.png)
Пошаговое объяснение:
![\[\begin{array}{l}{x^2} - 2|x - 1| - 15 = 0\\{x^2} - 15 = 2|x - 1|\\\left\{ \begin{array}{l}{({x^2} - 15)^2} = {(2(x - 1))^2}\\{x^2} - 15 \ge 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}{({x^2} - 15)^2} - {(2(x - 1))^2} = 0\\{x^2} \ge 15\end{array} \right.\end{array}\]](/tpl/images/1361/2256/3bbbe.png)
![\[\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\left( {{x^2} - 15 - 2(x - 1)} \right)\left( {{x^2} - 15 + 2(x - 1)} \right) = 0\\ - \sqrt {15} \le x \le \sqrt {15} \end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}\left( {{x^2} - 2x - 13} \right)\left( {{x^2} + 2x - 17} \right) = 0\\ - \sqrt {15} \le x \le \sqrt {15} \end{array} \right.\end{array}\]](/tpl/images/1361/2256/47287.png)
![\[\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x = \{ 1 \pm \sqrt {14} ; - 1 \pm 3\sqrt 2 \} \\ - \sqrt {15} \le x \le \sqrt {15} \end{array} \right.\\x = \{ - 1 - 3\sqrt 2 ;1 + \sqrt {14} \} \end{array}\]](/tpl/images/1361/2256/117a2.png)
