Чтобы исключить иррациональность из числителя, надо умножить и числитель, и знаменатель на сопряженную числителю скобку, если в числителе двучлен типа √17-2, например
(√17-2)/13= (√17-2)(√17+2)/(13*(√17+2))=
(17-4)/(13*(√17+2))=1/(√17+2); Здесь применяли разность квадратов (а-с)*(а+с) =а²-с², что позволило освободить числитель от корня.
если в числителе одночлен, содержащий корень, то надо и числитель, и знаменатель умножить на такой же корень. т.е. √17/3=17/(3√17)
Бывает, что надо домножить на неполный квадрат суммы или разности, или на разность двух выражений или сумму двух выражений, в зависимости от примера, чтобы выйти на формулу суммы кубов или разности кубов, или на куб суммы или куб разности. например.
(∛х+∛у)/3=(∛х²+∛у²-∛ху)(∛х+∛у)/(3*(∛х²+∛у²-∛ху))=(х+у)/(3*(∛х²+∛у²-∛ху))
Здесь домножили на неполный квадрат разности, чтобы получить сумму кубов. т.е. использовали формулу
(а+с)*(а²-ас+с²) =а³+с³
